一、单项选择题
1. 无偏估计是指( )。
A 本统计量的值较好等于待估的总体参数
B 所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数
C 样本估计值围绕待估参数使其误差最小
D 样本量扩大到和总体单元相等时与总体参数一致
2. 当样本容量一定时，置信区间的宽度( )。
A 随着置信系数的增大而减小
B 随着置信系数的增大而增大
C 与置信系数的大小无关
D 与置信系数的平方成反比
3. 95%的置信水平是指( )。
A 总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95%
B 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比率为95%
C 总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5%
D 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的比率为5%
4. 从一个正态总体中随机抽取一个容量为n的样本，其均值和标准差分别为50和8。当n=25时，构造总体均值
的95%置信区间为( )。
A 50±2.22 B 50±4.97
C 50±1.65 D 50±1.96
5. 在一次假设检验中，当显著性水平
=0.01原假设被拒绝时，则用
=0.05时( )
A 一定会被拒绝 B 一定不会被拒绝
C 需要重新检验 D 有可能拒绝原假设
6. p值反映的是( )。
A 拒绝域的大小
B 统计量的大小
C 若原假设H0为真，所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或者更极端的概率
D 实现给定的显著性水平的大小
7. 在假设检验问题中，原假设为H0，给定显著性水平为
，则正确的是( )。A p(接受H0| H0正确)=
B p(拒绝H0| H0正确)=
C p(接受H0| H0正确)=1-
D p(拒绝H0| H0正确)=1-
8. 下列说法正确的是( )。
A 原假设正确的概率为
B 如果原假设被拒绝，就可以证明备择假设是正确的
C 如果原假设未被拒绝，就可以证明原假设是正确的
D 如果原假设未被拒绝，也不能证明原假设是正确
9. 若检验的假设为H0：
A 肯定不能拒绝原假设，但有可能犯第I类错误
B 有可能不拒绝原假设，但有可能犯第I类错误
C 有可能不拒绝原假设，但有可能犯第II类错误
D 肯定不拒绝原假设，但有可能犯第II类错误
二、多项选择题
1. 下面有关置信区间和置信水平的说法正确的有( )。
A 置信区间越宽，估计的可靠性越大
B 置信区间越宽，估计的准确定越低
C 置信水平越大，估计的可靠性越大
D 在置信水平一定的条件下，要提高估计的可靠性，就要缩小样本容量
2. 下面有关p值的说法中正确的有( )。
A p值越大，拒绝原假设的可能性越小
B p值越大，拒绝原假设的可能性越大
C p值的大小与拒绝原假设的对或错无关
D p值的大小与观测数据出现的经常程度有关
3. 在其他条件不变的情况下，估计时所需的样本容量与( )。
A 总体方差成正比 B 置信水平成正比
C 边际方差成反比 D 总体方差成反比
4. 估计标准差是反映( )。
A 自变量数列的离散程度的指标 B 回归方程的代表指标
C 因变量估计值可靠程度的指标 D 因变量估计值平均数代表性的可靠程度
5. 要增加抽样推断的概率可靠程度，可采用的方法有( )。
A 增加样本数目 B 缩小概率度
C 增大抽样误差范围 D 增大概率度
三、填空题
1. 估计量的数学期望等于总体参数这一标准称为。
2. 矩估计法的主要思想是：以 作为相应的总体矩的估计，以 作为总体矩的函数的估计。
4. 在样本容量不变的情况下，置信区间越宽，则可靠性越。
6. 在假设检验中，可能会犯两种错误，第一类错误为 ，第二类错误称为。显著性检验问题只对犯第 类错误的概率加以控制。
7. 最常用的两种构造统计量的方法是： 和。
9. 在其它条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加 倍。
10. 参数估计和 是统计推断的两个组成部分，它们都是利用样本对总体进行某种推断。
四、判断题
1. 对于给定的置信度，参数的置信区间是唯一的。( )
2. 对方差未知的正态总体进行样本容量相同的n次抽样，则这n个置信区间的宽度必然相等。( )
3. 抽取的样本容量的多少与估计时要求的可靠程度成正比。( )
4. 假设检验中，显著性水平表示原假设不真实的概率。( )
5. 两个样本均值经过t检验判定有显著性差别，p值越小，则越有理由认为两总体均值有差别。( )
6. 在假设检验中，不拒绝原假设意味着备择假设肯定是错误的。( )
7. 检验的p值表示原假设为真的概率。( )
8. 样本均值的标准差也称为抽样估计的标准误差，可用公式表示为。( )
9. 在估计某一总体均值时，随机抽取n个单元作样本，用样本均值作估计量，在构造置信区间时，发现置信区间太宽，其主要原因是样本容量太小。( )
10. 估计量是指用来估计总体参数的统计量的名称。( )
五、简答题
1. 设为总体X的一个样本，且设总体的方差大于零。一般来说，总体均值
的无偏估计量有多个。试验证统计量：
都是总体均值
的无偏估计量，那么，在实际使用中我们一般取上述3个统计量中哪一个，为什么?
2. 假设检验中的显著性水平的意义?
3. 假设检验依据的是哪个基本原理?
