已知数列{an}的前n项和为Sn，满足log2(1＋Sn)＝n＋1，则{an}的通项

题目内容：

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足log₂(1＋S_n)＝n＋1，则{a_n}的通项公式为__________．

最佳答案：

a_n＝

答案解析：

由log₂(1＋S_n)＝n＋1，得S_n＝2^n＋1－1.

n＝1时，a₁＝S₁＝3.

n≥2时，a_n＝S_n－S_n－1＝2ⁿ.

当n＝1时a₁＝3不符合上式，∴a_n＝

考点核心：

等差数列的定义：

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为a_n+1-a_n=d。