设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3＝5，S3＝9.(1)求首项a1和公差d

题目内容：

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃＝5，S₃＝9.

(1)求首项a₁和公差d的值；

(2)若S_n＝100，求n的值．

最佳答案：

（1）a₁＝1，d＝2（2）n＝10

答案解析：

(1)由已知得

解得a₁＝1，d＝2.

(2)由S_n＝na₁＋×d＝100，得n²＝100，解得n＝10或－10(舍)，所以n＝10

考点核心：

等差数列的定义：

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为a_n+1-a_n=d。