可以的。针对没有教师资格证但需要考教师编制的考生情况，国家出台了一项政策：考生可以先考教师编制后上岗，在上岗一年之内拿到教师资格证就可以了。考教师编制的条件：一、一般小学需要专科及以上学历；初中需要本科及以上学历；高中则要求是研究生及以上的学历。
二、专业的要求，教师编制一般都会有专业学科的限制，一般情况下会跟考生所取得的教师资格证的专业学科一致。
三、考生年龄的要求，现在大部分地区对于在编教师考试的年龄限制是30周岁，但是随着教育制度的改革和考生学历的不同情况，有些地方的年龄限制也会放宽到35周岁，所以具体情况还要看当地的招生简章和招生公告。
四、证书的要求。首先是对普通话水平的要求，一般情况下是要求二级乙等及以上水平，对于语文教师而言则必须是二级甲等及以上水平；高中英语老师还有可能对英语四、六级证书有指定要求，还有计算机学科一般会要求取得国家二级及以上计算机等级证书。
没有教师资格证是能考教师编制的。
凡报名当年年底未达到国家法定退休年龄，具备《教师法》规定教师资格条件并愿意从事教师工作的中国公民，均可申请并依法认定幼儿园、小学、初中、高中、中等职业学校（含实习指导）教师资格。
教师资格证简介：
教师资格证是教育行业从业教师的许可证。在我国，需要在社会上参加认证考试等一系列测试后才能申请教师资格证。
2015年，教师资格证考试改革正式实施，打破教师终身制且五年一审，改革后将实行国考，考试内容增加、难度加大。在校专科，本科能报考。成考，自考，网络教育学历，需要毕业才能报考，改革后将不再分师范生和非师范生的区别，想要做教师都必须参加国家统一考试，方可申请教师资格证。
2018年9月，教育部宣布教师资格证书由国务院教育行政部门统一印制，社会各类培训机构颁发的培训证书、证明不能作为教师资格证书使用。
不可以，教师编制考试的前提条件就是拥有教师资格证书，它是从事教育行业的敲门砖，考取教师资格证需要在规定时间内完成教师资格考试及教师资格认定过程。因此想考教师编制必须有教师资格证书。
凡是国务院教育行政部门认可的学历，均可作为教师资格认定有效学历。申请认定教师资格的人员应当具备《教育法》规定的学历。
具体要求是：
申请认定幼儿园教师资格。应当具备幼儿师范专科学校或大学专科毕业及以上学历。
申请认定小学教师资格，应当具备中等师范专科学校或大学专科毕业及以上学历。
申请认定初级中学教师和初级职业学校的文化课、专业课教师资格，应当具备高等师范专科学校或大学专科毕业及其以上学历。
申请认定高级中学教师和中等专业学校、中等职业学校、技工学校、职业高中的文化课、专业课教师资格，应当具备高等师范院校本科或大学本科及其以上学历。
申请认定中等职业学校实习指导教师资格，应当具备中等职业学校以及以上学历，并应具有相当于助理工程师以上专业技术职务或者中级以上人工技术等级。对确有特殊技艺者，经省级教育行政部门批准，其学历要求可放宽到高中毕业。
取得硕士以及以上学位（无研究生毕业学历）者，申请认定高级中学教师资格、中等职业学校教师资格、高等学校教师资格，可视为具备合格学历。
取得高等学校“小教”、“幼教”专业本科学历申请认定高级中学教师资格、中等职业学校教师资格；取得高等学校“小教”、“幼教”专业专科（含“三沟通”、“五年制”专科）毕业学历申请认定初级中学教师资格，可作为合格学历。
经国家有关认定国外学位（学历）的机构认可的，在国外取得的相应学历，可作为认定相应教师资格的合格学历。
在校生仅限毕业年级生报考，报考时应提供学校出具的在籍学习证明。
编制教师优势
第一，教师的编制属于全额拨款事业单位编制，享受事业单位工作待遇。但实际操作中，因各地区经济水平发展不同，有些地方教育系统在缴交社保方面只缴交部分，不缴交生育保险和养老保险。机关事业单位养老并轨，有望解决这个问题。
第二，有编制的教师工资组成由基本工资、津补贴、职称工资等组成。职称工资可以随着职称升高而升高，工龄增加工龄工资也增加。无编制人员工资固定，在职称晋升和工龄方面，一般无法保证。近几年虽然在改革，但实际操作中仍然与在编老师存在很大差异。
第三，有编制的教师工作更有保障，更稳定。可以调动，退休后享有相应的社保和职业年金。
以上内容参考 百度百科——教师编制、百度百科——教师资格证
