一、教学目标。
1、知识与技能：理解单项式，单项式的系数，单项式的次数的概念，说出它们之间的区别和联系，并能指出一个单项式的系数和次数。
2、过程与方法：初步学会观察，对比，归纳的方法；发展学生的观察能力，思维能力及分析能力。
3、情感与价值观：培养学生合作交流意识，渗透数学知识源于生活，又为生活而服务的辩证思想。
二、教学设想。
本节属于概念教学课，力图体现概念形成的过程。本节课从生活中的实际问题引入，让学生经历由数字到用字母表示数家的过程，再提出问题，让学生列出相应关系式，学生探究式子的特点，从而引出单项式的概念。因此，课堂教学中，可以采用教师引导与学生参与相结合的方式，这样就可以促进师生互动，活跃课堂气氛，达到良好的教学效果。
三、教材分析。
本章属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的"数与代数"领域。整式是在以前已经学习了有理数运算的基础上引进的，本节内容由本章引言中的问题引出，在实际问题中逐步归纳单项式，单项式系数和单项式次数的概念，在了解概念的基础上准确指出一个单项式的系数及次数，内容衔接上循序浙进，让学生乐于接受。
四、重点，难点。
1、教学重点：单项式，单项式系数及单项式次数概念。
2、教学难点：区别单项式的系数和次数。
五、教学方法。
通过实际问题架设学习探索平台，教师采用点拨，引导的方法，启发学生经历主动思考，自主探索及合作交流的过程来达到对知识的"发现"和接受，进而完成知识内化，使书本知识成为自己的知识。
六、教学过程。
（一）创设情境，激趣导入。
问题1：举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，是世界上海拨最高，路线最长的高原铁路。今天我们就来探讨这条铁路上有关路程的问题：
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的速度是100千米/时，在非冻土地段的速度可以达到120千米/时，问：列车在冻土地段的行驶时，2小时能行驶多少千米3小时能行使多少千米t小时呢？
根据速度，时间和路程的关系：路程=速度*时间则
它2小时行驶的路程：100*2=200（千米），
它3小时行驶的路程：100*3=300（千米），
它t小时行驶的路程：100*t=100t（千米），
字母t表示时间，用含有字母t的式子100t表示路程。
问题2：用含有字母的式子填空。解答教科书第54面思考题。
（1）6a2，a3（2）2。5x（3）vt（4）-n由此引和新课。
（二）合作交流，探索新知。
1、单项式概念的探索。
（1）以上几个式子有什么共同特征：
6a2是6×a×a的乘积。
a3是a×a×a的乘积。
2.5x是2.5×x的乘积。
vt是v×t的乘积。
-n是-1×n的乘积。
归纳：都表示数与字母的积。
（2）引出单项式的概念：
①教学活动：
倾听、思考、分析、思考。
②师生互动：
列式解答、倾听、理解、思考、归纳。
倾听、理解概念、举例集体评议。
③学生活动：
从生活中的实际问题引入，激发了学生的学习兴趣，对新课起着过渡作用,由浅入深，对新知识的掌握起着循序渐进的作用。
培养学生的分析能力及表达,及时强调让学生对新知识掌握得更加完整。
培养学生的分析，思考及归纳能力,加深对概念的了解.
培养学生的评价能力,为概念的引出.
（3）让学生举出单项式的例子。
2、单项式系数和次数的探索。
问题1：以上单项式有什么结构特点。
由数字因数和字母因数两部分组成。
问题2：分别说出它们的数字因数和各字母的指数。
单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。
一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。
交流练习：同桌之间一人举出单项式，另一人指出单项式的系数及次数。
教师巡视指导，请各别学生展示交流成果。
3，例题教学
教科书55页例1
学生独立解决后互相交流，最后教师归纳并在黑板上加以规范。
（三）练习巩固，熟练技能。
1、教科书第56页练习第1，2题。
2、下列各式：-x+3，6x，其中是单项式的是。
（四）总结反思，拓展延伸。
1、让学生谈谈本节课的收获。
2、通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么
七、板书设计。
2.1 整式
一、青藏铁路问题（略）。
二、单项式的概念。
单项式系数及次数的概念。
三、例题讲解
八、点评。
本教案的设计，符合学生的年龄特点，有利于学生探索重在让学生参与知识产生，发展，应用的全过程。让学生充分感知多项式及相关概念的形成过程，很发地发挥了学生的主体地位，但学生独立提出问题较少。
教材分析
1.这节的重点为：去括号。因此，本节所学的知识实际上就是对前面所学知识的一个巩固和深化，要突破这个重点，只有在掌握方法的前提下，通过一定的练习来掌握。
2.去括号是整式加减的一个重要内容，也是下一章一元一次方程的直接基础，也是今后继续学习整式的乘除、因式分解、方程，以及分式、函数等的重要基础。
学情分析
去括号法则是教材上的教学内容，学生学习时会经常出现错用法则的现象。实验表明：完全可以用乘法分配律取代去括号法则.这是由于：
（1）“去括号法则”，增加了记忆负担和出错的机会，容易出错；
（2）去括号的法则增加了解题长度，降低了学习效率；
（3）用乘法分配律去括号的学习是同化而非顺应，易于理解与掌握；
（4）用乘法分配律去括号是回归本质，返璞归真，且既可减少学习时间，又能提高运算的正确率。
教学目标
1.熟练掌握去括号时符号的变化规律；
2.能正确运用去括号进行合并同类项；
3.理解去括号的依据是乘法分配律。
教学重点和难点
重点
去括号时符号的变化规律。
难点
括号外的因数是负数时符号的变化规律。
教学过程
一、创设情景问题
青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米／时，在非冻土地段的形式速度可以达到120千米／时。
请问：（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要t小时，则这段铁路的全长可以怎么样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？
解：这段铁路的全长为100t+120（t-0.5）（千米）
冻土地段与非冻土地段相差100t-120（t-0.5）（千米）。
提出问题，如何化简上面的两个式子？引出本节课的学习内容。
二、探索新知
1.回顾：
1你记得乘法分配率吗？怎么用字母来表示呢？
a（b+c）=ab+ac
2-（-2）=（-1）*（-2）=2+（-3）=（+1）*（-3）=-3
2.探究
计算（试着把括号去掉）
（1）13+（7-5）（2）13-（7-5）
类比数的运算，去掉下面式子的括号
（3）a+(b-c)（4）a-(b-c)
3.解决问题
100t+120（t-0.5）=100t-120（t-0.5）=
思考：
去掉括号前，括号内有几项、是什么符号？去括号后呢？
去括号的依据是什么？
三、知识点归纳
去括号法则：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
注意事项
（1）去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；
（2）括号内原有几项去掉括号后仍有几项．
四、例题精讲
例4化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）.
五、巩固练习
课本P68练习第一题.
六、课堂小结
1.今天你收获了什么？
2.你觉得去括号时，应特别注意什么？
七、布置作业
课本P71习题2.2第2题
教学目标：
教学内容分析：
本节课的教学内容是《整式的加减》（第1课时），是在学习了整式的有关概念之后的一节课。整式的加减是整式的运算、因式分解、解一元二次方程及函数的基础，是“数”向“式”的正式过渡，它具有十分重要的地位，而整式加减的知识基础则是同类项的.概念及同类项的合并，整式的加减主要是通过合并同类项从而把整式化简，所以本节课在中学数学中的地位不言而喻。
教学重点和难点：
同类项的概念及合并同类项的方法
教学设计思路：
长期以来，学生主动学习的意识淡薄，对教师的依赖性很大，学生长期处于被动接受的学习状态，使学生变得内向、被动、缺少自信、恭顺……窒息了学生的创造性。新课程要求“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流合作的能力”。为此要求我们教师努力变“知识给予”为“教育交往”，变“教程”为“学程”，在课堂上向学生提供从事数学活动的机会，帮助学生改变旧的学习模式，引导学生在学习活动中自主探究问题和解决问题，使每一个学生在数学课堂中各有所得。为了突出教学的重点、突破教学的难点，本节课拟采用探究式教学法：通过观察生活实例，从学生已有的生活经验出发，采取合作探究的学习方式，通过小组合作讨论等方式开展学习活动，让学生独立自主地发现问题、分析问题并独立地解决问题，在探究的过程中，获得成功的体验，增强学习数学的信心，发展学生学习数学的积极性，并通过探究活动，使学生体验探究的过程，培养思维的变通性和严密性，培养学生的探索精神和创新能力。
教学主要过程设计：
教后反思：
这节课的教学设计是基于以学生探究为主的学习方式，目的是让学生在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中认识数学、理解和掌握基本数学知识、基本数学技能和基本数学方法，充分体现了新课程的理念。
一、成功之处
本节课突出了三个“注重”：
（一）注重创设问题情境。上课伊始即以实物进行分类，激发学生的学习兴趣，把学生注意力和思维活动迅速调节到积极状态，接着，让学生通过观察把认为同类型的单项式进行分类，从而引出同类项概念，又通过“游戏”等方式对同类项概念进行辨析，这样可充分揭示同类项概念的内涵，同时为学生提供了充分从事数学活动的机会。特别是[活动8]先是提出“3个人再加5个人得多少个人？”这一通俗易懂的问题，而后进一步提出“3个人再加5张桌子得8个人？还是8张桌子？”这一看似有些荒唐的问题，实际上却突破了合并同类项这一重点难点即把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项不能合并。
（二）注重学生之间的合作交流。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。本节课设计过程中非常注重这方面的活动设计，从实物分类、引出概念到概念辨析以及课堂小结无处不体现学生是学习的主人这一新课程理念。
（三）注重能力的培养。本节课教学设计中注重让学生动手、动口、动脑，发展了学生学习的积极性，既训练了学生的语言表达能力，又培养了学生自主探索、自主学习、合作交流、协作学习和归纳概括的能力，发展了学生发散性思维，培养了学生思维的变通性和严密性，培养了学生的探索精神和创新个性，提高了学生对信息的处理能力，锻炼了学生的实践能力。
二、需要完善之处
视学生实际情况，如能再给学生练习课本165页例1，然后教师再点评的话，那么就是锦上添花了。因为学生在掌握同类项的概念和合并同类项的方法后，再通过解决像例1这样生活中的实际问题，就更能使学生理解“数学来源于生活，而又服务于生活”，体现了“学数学、用数学”、“学有所用”的基本理念，使学生体会到数学是解决实际问题的有力武器，增强应用数学的意识。
【教学目标】：
1.理解同类项与合并同类项的概念，掌握合并同类项的方法并能正确合并同类项，能先合并同类项化简后求值。
2．渗透分类和类比的思想方法。
3．在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。
【教学重点】：会找同类项并能正确合并同类项。
【教学难点】：多字母同类项的合并。
【教学过程】：
一、知识回望、预习检查、明确学习目标、导入新课：
1．运用有理数的运算律（逆用乘法对加法的分配律）计算：
（1）100×2+252×2=__________,（2）100×(-2)+252×(-2)=__________,
（3）100t+252t=__________,
2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:
（1）100t—252t=（ ）t （2）3x2 ＋ 2 x2 = ( ) x2
（3）3ab2 － 4 ab2 = ( ) ab2
观察：100t和252t ；3x2 和 2 x2 ; 3ab2 与 －4 ab2 在结构上有哪些相同点和不同点? 同类项的定义：
归纳：_______________________________________________叫做同类项；
____________________也是同类项。如3和-5是同类项。
3.游戏：
规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。
上述运算有什么共同特点？
二、分组讨论、探究新知：
（学生分组讨论、交叉点评 ；老师设问引导、点拨疑难）
1.观察上面2题运算过程，讨论：具备什么特点的单项式可以合并呢？
因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并．例如，
4x2+2x+7+3x-8x2-2 （找出多项式中的同类项）
= （交换律）
= (结合律)
= (分配律)
=
把多项式中的（ ）合并成一项，叫做合并同类项．
2. 讨论交流： 合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？
归纳：
（1）合并同类项法则：在合并同类项时，把（ ）相加，（ ）保持不变。
（2） 若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于（ ）
如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0。
注： 多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。
3.试一试：
（1）合并下列各式的同类项：
①xy2-5xy2；
②-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；
（2）求多项式3a+abc-2c2-3a+2c2的值，其中a=-1，b=2，c=-3。
4.实际问题：
（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克。上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？
学生思考、小组交流，寻求解答思路．
三、课堂小结：
学生谈本节课的收获，老师指出本节课容易出现的错误。
四、课堂检测、及时反馈：
1.合并同类项：4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
2.求多项式2x2-5x+x2 +4x-3x2 - 2的值，其中x=0.5。
五、拓展提高、分层巩固：
必做题：课本P66页，练习第1、2、：课本P71页，1题
选做题：1.课本P66页，练习第3题．
【教学目标】
1、理解同类项、合并同类项的概念。
2、掌握合并同类项法则，会应用该法则及运算律合并多项式的同类项，会应用同类项及合并同类项解决实际问题。
3、感受其中的“数式通性”和类比的数学思想。
【教学重点】
理解同类项的概念；掌握合并同类项法则。
【教学难点】
正确运用法则及运算律合并同类项。
【教学过程】
一、知识链接
1、运用运算律计算下列各题。
①6×20+3×20=②6×（-20）+3×（-20）=
2、口答。
8个人+5个人=8只羊+5只羊=
8个人+5只羊=
[意图：①复习乘法分配律；②感受“同类”。操作流程：幻灯片出示→学生口答（1）→分配律：ab+ac=a（b+c）→口答（2）→解释]
二、探究新知
探究一：一只蜗牛在爬一根竖立的竹竿，每节竹竿是a厘米，第1小时向上爬了6节，第2小时向上爬了2节，问这个蜗牛在竹竿上向上爬了多少厘米？
（1）请列式表示：，你能对上式进行化简计算吗？
（2）说说化简计算的依据。
[意图：联系生活情境，探究新知。操作流程：幻灯片出示→学生独立思考并回答→师生小结方法]
探究二：根据以上式子的`运算，化简下列式子。
①100t-252t②3x2+2x2
②3ab2-4ab2④2m2n3-5m2n3
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？
（2）上述多项式的运算有什么共同特点，有何规律？
[意图：让学生经历动手、观察、猜想、归纳的学习过程，从而探究出新知。操作流程：幻灯片出示→动手计算→回答并解释→观察（交流）→猜想→引导学生归纳新知]
三、例题精炼
例1、合并同类项。
4x2+2x+7+3x-8x2-2
例2、求多项式-x2+4x+5x2-3x-4x2+3的值，其中x=。
[意图：运用知识解决问题，突出重点。操作流程：完成例1（3～4人演排）→学生质疑→师点评并规范格式、注意事项（例2处理方式同上）]
四、课堂小结
这节课你学到了哪些知识？
[意图：养成总结反思的好习惯。操作流程：交流→小组代表发言→师补充]
五、课堂检测（略）
[意图：诊断、反馈学生学习效果。操作流程：8分钟内独立完成（学案）→学生互评→师统计答题情况→重点讲评]
【教学目标】：
1、理解同类项与合并同类项的概念，掌握合并同类项的方法并能正确合并同类项，能先合并同类项化简后求值。
2、渗透分类和类比的思想方法。
3、在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。
【教学重点】：会找同类项并能正确合并同类项。
【教学难点】：多字母同类项的合并。
【教学过程】：
一、知识回望、预习检查、明确学习目标、导入新课：
1、运用有理数的运算律（逆用乘法对加法的分配律）计算：
（1）100×2+252×2=__________，
（2）100×(-2)+252×(-2)=__________，
（3）100t+252t=__________，
2、请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:
（1）100t—252t=（）t
（2）3x2＋2x2=()x2
（3）3ab2－4ab2=()ab2
观察：100t和252t；3x2和2x2;3ab2与－4ab2在结构上有哪些相同点和不同点?同类项的定义：
归纳：_______________________________________________叫做同类项；
____________________也是同类项。如3和-5是同类项。
3、游戏：
规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。
上述运算有什么共同特点？
二、分组讨论、探究新知：
（学生分组讨论、交叉点评；老师设问引导、点拨疑难）
1.观察上面2题运算过程，讨论：具备什么特点的单项式可以合并呢？
因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并．例如，
4x2+2x+7+3x-8x2-2（找出多项式中的同类项）
=(交换律)
=(结合律)
=(分配律)
=
把多项式中的（）合并成一项，叫做合并同类项．
2.讨论交流：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？
归纳：
（1）合并同类项法则：在合并同类项时，把（）相加，（）保持不变。
（2）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于（）
如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0。
注：多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。
3.试一试：
（1）合并下列各式的同类项：
①xy2-5xy2；
②-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；
（2）求多项式3a+abc-2c2-3a+2c2的值，其中a=-1，b=2，c=-3。
4.实际问题：
（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克。上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？
学生思考、小组交流，寻求解答思路．
三、课堂小结：
学生谈本节课的收获，老师指出本节课容易出现的错误。
四、课堂检测、及时反馈：
1.合并同类项：4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
2.求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=0.5。
五、拓展提高、分层巩固：
必做题：课本P66页，练习第1、2；课本P71页，1题
选做题：1.课本P66页，练习第3题．
教学目标：
1、引导学生经历从实际情境中抽象出加减混合计算数学问题的过程，直观地理解加减混合计算的意义。
2、掌握加减混合的计算顺序，能正确地进行10以内数的加减混合计算。
3、初步学习用加减混合计算解决日常生活中的一些简单实际问题，体会加减混合计算与生活的密切联系。
教具、学具准备：
1、教师准备第75页两道题的课件。
2、学生准备小棒、圆片等学具。
教学过程：
一、复习准备
先计算下面各题，然后说一说计算的顺序。3+2+1=5+3+2=8-2-3=10-5-3=计算后先让学生说一说计算5+3+2和10-5-3两题时分别先算什么、再算什么，然后让他们着重说一说在5+3+2的计算中第二步是哪两个数相加，在10-5-3的计算中是哪两个数相减。
二、新课引入
1、在复习题后面两道题的旁边出示如下两个算式。5+3-210-5+3引导学生观察，并用复习题中的后两题和上面两题作比较，看它们有什么不同。
2、教师谈话：上面这两道题中既有加法又有减法，我们把这样的计算叫做加减混合计算，这节课就来学习这样的计算。
3、板书课题：加减混合
三、学习新知识
1、学习例1。
（1）在屏幕上出现湖里有4只天鹅，又飞来3只天鹅的场面。教师：屏幕上反映了什么内容，你能从屏幕上提出一个什么数学问题？学生：湖里有4只天鹅，又飞来3只天鹅，可以提出“湖里一共有几只天鹅”的问题。教师：要算湖里一共有几只天鹅怎样列式？教师根据学生的回答板书：4+3
（2）屏幕上出现湖里7只天鹅飞走2只的场面。教师：湖里天鹅的只数发生了什么变化，现在还有几只天鹅？教师配合学生的回答在“4+3”的后面写“-2”，把算式写完整：4+3-2。教师：为什么要在4加3的后面减去2？学生：因为湖里原来有4只天鹅，飞来3只后又飞走2只，只有从原来的4只和又飞来的3只这两部分合起来的总数里减去飞走的2只，才是剩下的只数。
（3）引导学生结合屏幕上出现的画面（或结合教材例1的插图）说一说算式4+3-2所表示的意义。
（4）学习4+3-2的计算顺序。引导学生讨论：结合屏幕上反映的湖里天鹅只数的变化过程确定先算什么、再算什么。学生汇报交流讨论情况，并说出计算顺序。根据学生的叙述过程在屏幕上的算式“4+3-2”中标明计算顺序并依次闪动“”和“”两部分。教师：第二步是几减2，为什么是这个数减2？学生：第二步是7减2，因为第二步是用第一步两个数相加的得数减去2，所以是7减2。
2、学习例2。
（1）在屏幕上出现反映“湖里有4只天鹅，飞走2只后，又飞来3只”连续变化过程的画面。
（2）引导学生根据屏幕上的画面写出算式。让学生用自己的话说一说屏幕上所反映的内容。教师结合学生的叙述在黑板上板书：4-2+3=。教师：上面的算式应先算什么，后算什么？学生：先算减法后算加法。配合学生的叙述在屏幕上闪动“”。教师：为什么要先算减法？学生：因为只有用减法先算出4只天鹅飞走2只湖里还剩下几只天鹅后，才能算出又飞来3只后湖里现在一共有多少只天鹅。教师：算第二步时是哪两个数相加？学生：第二步是用第一步“4-2”的得数“2”和3相加。配合学生的回答在算式中的前面一个方框里填上“2”，并在屏幕上闪动“”。
（3）引导学生总结加减混合计算的运算顺序。教师：请大家回忆一下上面两道题的计算过程，谁能说一说我们计算的顺序？学生：我们都是按照从左到右的顺序算的。
四、巩固练习
1、完成第75页“做一做”的练习。
（1）引导学生摆小棒，先在桌面上摆7根小棒，再拿去3根，然后又增加4根。
（2）让学生根据摆小棒的过程把算式7-□+□=□填写完整，并在最后的方框里填上得数。
（3）让学生结合摆小棒的过程说一说算式7-3+4=8所表示的意义和计算顺序。
2、计算。
5-2+3=8-7+8=先由学生独立完成，完成后指定学生说一说计算顺序和第二步分别是几加几。
五、课堂作业
1、完成练习十二第1题。
（1）学生分组观察第1题的插图，并说一说画面上反映的内容（重点说出小鸭数量先增加后减少的变化过程）。
（2）让学生根据画面内容独立填写算式并计算出得数。
（3）学生交流计算过程（重点说一说计算的顺序）。
2、完成练习十二第2题。先让学生观察插图，明确要求，然后用线把算式和得数连起来。
3、完成练习十二第3题。由学生独立完成，教师检查、指导学生写算式的格式。
六、课堂小结
1、教师引导学生小结本课时所学习的内容和加减混合计算的运算顺序。
2、学生交流本课时学习的收获和体会（先分组交流后全班交流）。
3、教师对学生的学习情况进行小结，并提出所要注意的问题。
一、内容和内容解析
1、内容：同底数幂的乘法。
2、内容解析
同底数幂的乘法是幂的一种运算，在整式乘法中具有基础地位。在整式的乘法中，多项式的乘法要转化为单项式的乘法，单项式的乘法要转化为幂的运算，而幂的运算以同底数幂的乘法为基础。
同底数幂的乘法将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算，其中底数a可以是具体的数、单项式、多项式、分式乃至任何代数式。同底数幂的乘法是类比数的乘方来学习的，首先在具体例子的基础上抽象出同底数幂的乘法的性质，进而通过推理加以推导，这一过程蕴含数式通性、从具体到抽象的思想方法。
基于以上分析，确定本节课的教学重点：同底数幂的乘法的运算性质。
二、目标和目标解析
1、目标
（1）理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算。
（2）体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用。
2、目标解析
达成目标（1）的标志是：学生能根据乘方的意义推导出同底数幂乘法的性质，会用符号语言和文字语言表述这一性质，会用性质进行同
底数幂的乘法运算。
达成目标（2）的标志学生发现和推导同底数幂的乘法的运算性质，会用符号语言，文字语言表述这一性质，能认识到具体例子在发现结论的过程中所起的作用，能体会到数式通性在推到结论的过程中的重要作用。
三、教学问题诊断分析
在前面的学习中，学生已经学习了用字母表示数以及整式的加减运算，但是用字母表示幂以及幂的运算还是初次接触。幂的运算抽象程度较高，不易理解，特别对于am+n的指数的理解，因为它不仅抽象程度较高，而且运算结果反映在指数上，学生第一次接触，也很难理解。教学时，应引导学生回顾乘方的意义，从数式通性的角度理解字母表示的幂的意义，进而明确同底数幂乘法的运算性质。
本节课的教学难点是：同底数幂的运算性质的理解与推导。
四、教学过程设计
1、创设情境，提出问题
问题1： 一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？
回顾与思考：什么叫乘方？ an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫什么？
师生活动：教师提出复习问题，学生主动思考并回答问题，并尝试用学过的知识解决问题。
设计意图：从实际问题导入，让学生动手试一试，主动探索，在自己
的实践中感受学习同底数幂的乘法的必要性，并通过有步骤、有依据的计算，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫，同时因为关于底数、指数、幂等概念是在有理数的乘法中学习的，学生可能生疏或遗忘，在新课讲解之前利用这个实际问题进行复习。
2、探索新知
问题2根据乘方的意义填空：
25×22=（ ）×（ ）=_____________=2（ ） a3×a2=（ ）×（ ）=______________=a（ ） 5m×5n=（ ）×（ ）=______________=5（）
（1） 探一探 观察几个式子左右两边底数、指数有什么变化？
（2） 说一说 根据上面式子的计算结果，你能发现有什么规律吗？小
组交流一下想法。
（3） 猜一猜 am×an=？（m、n是正整数）
师生活动：学生独立思考，然后小组交流思考结果。
设计意图：从引例到“推一推”、“说一说”、“猜一猜”是一个从特殊到一般，从具体到抽象，把幂的底数与指数分两步又有层次地进行概括抽象的过程。在这一过程中，要留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得运算法则。
问题3 你能将你的猜想推导出来吗？
am·an=（a·a·﹒﹒﹒·a） ·（a·a·﹒﹒﹒·a）——乘方的意义
= a·a·﹒﹒﹒·a —— 乘法结合律
=am+n ——乘方的意义
师生活动：教师提出问题，学生独立思考并写出推导过程，教师用多媒体展示推导过程。
设计意图：通过推导得出同底数幂的乘法的运算性质，让学生认识并体验数式通性，体会由具体到抽象的数学思想方法。
追问1： 通过上面的探索与推导，你能用文字语言概括同底数幂乘
法的运算性质吗？
师生活动：教师提出问题学生尝试用文字语言概括同底数幂乘法的运
算性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
3、课堂练习巩固同底数幂乘法的运算性质
练习1：计算题（结果写成幂的形式）
1）103×104 =
2）（—7）3·（—7）8 =
3）a·a3 =
4）（a—b）2·（a—b） =
5）a·a3·a5 =
师生活动：学生独立完成，小组合作交流答案。最后教师总结：在同底数幂的乘法运算中，底数可以是数、字母或式子。
设计意图：让学生通过练习，领会同底数幂乘法的运算性质。并体会底数的变化，可以是数、字母或式子。
问题4：a·a3·a5 =？同底数幂的乘法运算性质对于三个、四个······多个同底数幂相乘是否也适用呢？
师生活动：教师提出问题，学生思考回答问题，并将这一性质推广到多个同底数幂相乘的情况。
设计意图：通过利用文字语言概括性质以及对性质进行推广的过程，促进学生对公式结构特征的深层理解。
练习2判断题（若错误，请在题后写出正确答案）
1）a5 · a5= 2a5（ ）
2）b5 + b5 = b10（ ）
3）x5 ·x5 = x25（ ）
4）y5 · y5 = 2y10（ ）
5）m · m3 = m3（ ）
6）n + n3 = n4（ ）
师生活动：学生思考判断，领略“法官断案”的快乐。
设计意图：让学生熟练地运用同底数幂乘法的运算性质，领略同底数幂乘法的魅力。
4、课堂小结
教师与学生一起回顾本节课所讲内容以及注意事项
设计意图：
5、布置作业
必做：课本 P105页 第9题
选做：课本 P106页 第13题
一、教学目标：
【知识与技能目标】
会用代数式表示简单问题中的数量关系，并能利用去括号、合并同类项等法则验证所探索的规律。
【过程与方法目标】
通过观察、分析、总结等一系列过程，经历探索数量关系、运用符号表示规律、运算验证规律的过程，进一步培养学生的数学逻辑思维。
【情感态度与价值观目标】
通过学生动手操作、观察、思考、猜想等过程，体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程，通过合作交流，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
二、教学重点与难点：
重点：学会探索数量关系，运用符号表示规律。
难点：学会从不同角度探索数量关系表示规律。
三、教学方法：
教师引导式与学生探究、合作交流式相结合的方法。
四、教学用具：
日历、粉笔、黑板、多媒体等。
五、教学过程：
1、新课引入
小时侯我们都玩过搭积木的游戏，今天我们不妨重拾童年趣事，利用手中的火柴棒搭建一些常见的图形，探索规律。
2、合作交流，探索规律：
活动一：探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形
⑴填写下表：
⑵照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒?
★注意引导学生概括探索规律的一般步骤：
寻找数量关系;
用代数式表示规律
验证规律。
★练习：四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面?五棱柱呢?十棱柱呢?n棱柱呢?
活动二：探索具体情景下事物的规律
问题1.若有两张长方形的桌子，把它们拼成一张大的长方形桌子，有几种拼法?
问题2.若按图2方式摆放桌子和椅子
⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐 人。
⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表：
问题3.如果按图3的方式将桌子拼在一起
⑴2张桌子拼在一起可坐多少人?3张呢?n张呢?
⑵教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 人。
⑶在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐 人。
活动三：探索图表的规律
下面是2010年五月份的日历：
1.日历图彩色方框中九个数之和与方框正中间的数有什么关系?通过计算找出这个关系。这个关系在其他方框中也成立吗? (学生观察日历方框中九个数，四人小组讨论并计算验证自己的结论，四人小组再任选一方框计算验证结论是否成立。)
2.这个关系在任何一个月的日历中也成立吗?
3.如果用a表示中间数请学生按前面找出的关系填出框中另外8个数。
(引导学生观察横，竖列三个相邻数之间的关系。)
发现：
规律一，横列三个相邻数，后者比前者多1。
规律二，竖列三个相邻数，下一个比上一个多7
让学生想一想，并引导学生用代数式填写，如下：
a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8
用式子表示九个数的关系：
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=9a
(使学生体会符号运算可以用来验证所发现的规律。)
规律三：方框中九个数的和是正中间这个数的九倍。
3、小结
其实在我们周围的生活中存在着许多很多的数学信息，今天我们就利用数学知识发现了很多身边事物所存在的数学规律。希望同学们做生活的有心人，继续去探索周围生活中的数学规律。
4、作业
观察生活，编一道探索数学规律的题
六、预期的教学效果
1.学生更进一步的体会字母表示数的意义。
2.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。
3.通过交流合作，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
【教学目标】
1、理解同类项、合并同类项的概念。
2、掌握合并同类项法则，会应用该法则及运算律合并多项式的同类项，会应用同类项及合并同类项解决实际问题。
3、感受其中的“数式通性”和类比的数学思想。
【教学重点】
理解同类项的概念；掌握合并同类项法则。
【教学难点】
正确运用法则及运算律合并同类项。
【教学过程】
一、知识链接
1、运用运算律计算下列各题。
①6×20+3×20=
②6×（-20）+3×（-20）=
2、口答。
8个人+5个人=
8只羊+5只羊=
8个人+5只羊=
[意图：①复习乘法分配律；②感受“同类”。操作流程：幻灯片出示→学生口答（1）→分配律：ab+ac=a（b+c）→口答（2）→解释]
二、探究新知
探究一：一只蜗牛在爬一根竖立的竹竿，每节竹竿是a厘米，第1小时向上爬了6节，第2小时向上爬了2节，问这个蜗牛在竹竿上向上爬了多少厘米？
（1）请列式表示：，你能对上式进行化简计算吗？
（2）说说化简计算的依据。
[意图：联系生活情境，探究新知。操作流程：幻灯片出示→学生独立思考并回答→师生小结方法]
探究二：根据以上式子的运算，化简下列式子。
①100t-252t
②3x2+2x2
②3ab2-4ab2
④2m2n3-5m2n3
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？
（2）上述多项式的运算有什么共同特点，有何规律？
[意图：让学生经历动手、观察、猜想、归纳的学习过程，从而探究出新知。操作流程：幻灯片出示→动手计算→回答并解释→观察（交流）→猜想→引导学生归纳新知]
三、例题精炼
例1、合并同类项。
4x2+2x+7+3x-8x2-2
例2、求多项式-x2+4x+5x2-3x-4x2+3的值，其中x=。
[意图：运用知识解决问题，突出重点。操作流程：完成例1（3～4人演排）→学生质疑→师点评并规范格式、注意事项（例2处理方式同上）]
四、课堂小结
这节课你学到了哪些知识？
[意图：养成总结反思的好习惯。操作流程：交流→小组代表发言→师补充]
五、课堂检测（略）
[意图：诊断、反馈学生学习效果。操作流程：8分钟内独立完成（学案）→学生互评→师统计答题情况→重点讲评]
知 识与技能 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式 化简 过程与方法 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化规律，归纳出去括号法则 ，培养学生观察、分析、归纳 能力。 情感态度与
价值观 让学生在探究活动中，体验类比思想 教学重点 去括号法则 教学难点 括号前面是“—”时，去括号后的符号变化 教学过程设计 教学过程 备 注 [活动1]
[活动2]
讲授新课
我们 知道，化简有括号的式子首先应去掉括号，你能用乘法分配律计算下面的题目吗/
(1)20(a+b)= -20(a+b)=
比较上面两式，你能发现 去括号时符号变化的规律吗?
去括号法则：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反;
注意：去括号时要对括号里的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变则都不变;另外，括号内原有几项去掉括号 后仍有几项。
学生尝试将引言中的题目解答。
初一数学《整式的加减》教学教案设计四
一、温故互查(二人小组完成)
1、什么是同类项?如何合并同类项?
2、利用乘法分配律计算：
a(b-c)=
3(x-1)=
-1×(x-1)=
-(x-1)=
如何利用乘法分配律去掉上面的括号?去括号前后，括号里各项的符号有什么变化?
二、设问导读
阅读教材P66——68完成下列问题：
在教材上， eq oac(○，1) 式合 eq oac(○，2) 式是怎样化简的?八花间过程补充完整。
eq oac(○，1) 100t+120()
=100t+120t+120×( )
=
eq oac(○，2) 100t-120()
=100t-120t-120×( )
=
复述教材去括号法则。
特别地，+(x-3)与-(x-3)可以分别看作是 与 分别乘以(x-3)。
阅读例4和
在教材例4中(2)的第二个括号前的因数是 ，计算时应当注意什么?
在教材例5中，式子2(50+a)和2(50-a)分别表示什么?为什么要加括号?不加行吗?
三、自我检测
判断下列各等式是否正确。
(1)2(3x+y)=6x+y ( ) (2)6(x-2)=6x-12 ( )
(3) -7(x+3)= -7x+21 ( ) (4)8(a+1)=8a+1 ( )
(5) -(a-10)= -a-10 ( ) (6) -a+b=-(b+a) ( )
(7)2-3x=-(3x-2)
教学目标
知识技能：理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。
过程方法：掌握合并同类项的法则，能进行简单同类项的合并。
情感态度：运用类比的数思想方法，发展学生探究能力，问题的抽象概括能力。 教学重点 合并同类项法则。 教学难点 对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。 教学准备 多媒体 教学方法 互动交流法、小组研讨法 教学流程 创设情境 导入新课→合作交流 解读探究→应用迁移 巩固提高→总结反思 拓展升华 教 学 互 动 设 计 设计意图 一、创设情境 导入新课
【问题1】我们到动物园参观时，发现老虎与老虎关在一个笼子里，鹿与鹿关在另一个笼子里.为什么不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢?超市里又为什么把各种物品摆放在不同的柜台上?这些说明什么常识道理?
【问题2】青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120米/时，请根据这些数据回答下列问题：
在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的 倍，如果通过冻土地段需要 小时，你能用含 的式子表示这段铁路的全长吗?
学生活动：分析已知量与未知量之间的数量关系。
学生各抒己见。引导学生意识到“归类”存在于生活中。
在具体情境中用整式表示问题中的数量关系，利用实际问题吸引学生的注意力。 二、合作交流 解读探究
学生思考并回答： 100 +252t
【问题3】式子100 +252 能化简吗?依据是什么?
探究1
(1)运用有理数的运算律计算：
(2)根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理.
探究2
(1) ( )
(2) ( )
(3) ( )
学生活动：在独立完成的基础上，小组合作交流。
教师提问，想一想：上面三个多项式有哪些单项式组成?
每个多项式中的单项式有什么共同特点?你能运算吗?
观察多项式中各项的特点，得出同类项的概念以及合并同类项的概念.
同类项：所含字母相同，并且相同的字母的指数也相同的项.
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.
1、玩一玩：找同类项朋友
方法：1、现在，黑板上有16张写有单项式的卡片;
2、同学们把认为是同类项的卡片用数字序号 找出来;
3、请其他同学做裁判，看看他们有没有找错朋友。
学生活动：合作交流，找出答案，明确过程。
教师活动：教师巡回指导，待学生完成后，叫学生回答，确认。
【问题4】
试一试：试着把多项式合并同类项：
这个多项式中含有哪些项?
各项的系数是多少?
那些项可以合并成一项?为什么?
类比有理数的运算，探究得出合并同类项的法则.
法则：所得项的系数是合并前各同类项系数的和，字母部分不变.
注意：(1) 合并的前提是同类项。
(2) 合并指的是系数相加，字母和字母的指数保持不变。
(3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及分配律。
师生活动：教师引导下，师生合作得出结论，共同归纳总结。
练一练：下列计算对不对?若不对，请改正。
师生活动：教师出示问题，学生合作交流，叫个别同学回答。 提出问题3，让学生带着这个问题来解决探究
独立完成探究1中的(1)，并对(2)进行分组讨论.
通过对探究1和探究2的探讨，引出同类项的概念。
学生接受同类项的定义不是很难，但是做到判断无误却很困难，需要通过练习，反复强调同类项判断标准，使学生通过甄别、比较，逐步提高准确度和熟练程度.
提出问题4，让学生通过对问题的解决，得出合并同类项概念以及合并同类项的法则。 三、应用迁移 巩固提高
【例1】合并下列各式的同类项：
(1) ;
(2) ;
(3) .
解(1)
(2)
(3)
【例2 】 (1) 求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中 ;
(2) 求多项式 的值，其中 ，b=2，c=-3的值。解：(1)
(2)
【例3 】(1) 水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm;第二天连续上升了a小时，每小时平均上升，这两天水位总的变化情况如何?
《整式的加减》教学设计模板
尊敬的各位专家评委、各位同仁：
大家好！我是，很高兴有这样一个机会与大家一起学习、交流，希望大家多多指教。我今天的教学设计课题是《整式的加减》。
以下我就六个方面来介绍这堂课的教学设计内容：
一、教材分析
（一）．教材地位、作用
本节课选自华东师范大学出版社初一数学第三章第四节。根据大纲要求，合并同类项是本章节的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是今后学习解方程、解不等式的基础。
另一方面，这节课与前面所学知识有着千丝万缕的关系，在合并同类项过程中，要不断的运用有理数的运算，以及去括号，可以说合并同类项是有理数运算的`延伸与拓展。因此这是一节承上启下的课。
（二）、教学重点、难点
1、重点：合并同类项的法则的运用，去括号。
2、难点：合并同类项的法则的形成过程。
（三）、教学目标
根据教材结构特点与教学重、难点，特制定如下教学目标：
1．知识与技能
（1）、掌握什么样的项是同类项，通过具体情境探究得出同类项可以合并，并形成合并同类项的法则。
（2）、能运用合并同类项的法则进行合并同类项。
2．过程与方法
（1）、通过观察、思考、类比、探索等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。
（2）、会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。
（3）、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。
3．情感态度与价值观
（1）、通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培养学生由特殊到一般的思维认知规律。
（2）、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团结合作精神和积极参与、勤于思考意识。
二、教学方法、手段
1．教学方法
利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，以调动学生求知欲望，培养探索能力和创新意识。
2．教学手段
利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。
三、学法指导
自主合作探究法：主动观察→分析→思考→比较→探索→联想→猜测→类比→归纳→例题探索→练习挑战、巩固提高→总结
四、教具准备：PPT课件
五、教学过程设计：
【活动1】
探究1：100t+252t=
学生合作完成探究1以后，再小组合作探究2：
（1）100t?252t?（）t
（2）3x2?2x2?（ ）x
222（3）3ab?4ab?（ ）ab 2
让学生学会用眼睛去观察，用大脑去思考，从而引导学生自己总结出同类项的概念。 象10a和5a这种所含字母相同并相同字母的次数也相同的项叫做同类项。
*特别指出几个常数项也是同类项：1，-5等
为了更好的让学生掌握同类项的概念，我设计了五道抢答题，让学生快速识别同类项，很大程度上提高了学生的积极性，让他们享受到了学习的快乐。
【活动2】
下列各组中的两个项是不是同类项？
（1）3x2y与-3x2y(2)11abc与9bc
(3) 125与-30 （4）3m2n3与-n3m2
(5)4xy2z 与-4x2yz
加深学生对概念的理解，教师在此过程中注意学生表述情况是否有条理，是否清晰。 之后类比数的运算，学生合作探究得出合并同类项的法则.
合并同类项法则：所得项的系数是合并前各同类项系数的和，字母部分不变.
之后设计了一个这样的练习，进一步熟悉法则及应用。
练习：
合并下列各式的同类项：
（1）xy2?xy2；
（2）?3x2y?2x2y?3y2x?2xy2；
(3)4a2?3b2?2ab?4a2?4b2.
学生接受同类项的定义不是很难，但是做到判断无误却很困难，需要通过练习，反复强调同类项判断标准，使学生通过分析、比较，逐步提高准确度和熟练度.
试一试：
试着把多项式合并同类项.
4x+2y-3xy+7+3y-8x-2
学生先独立完成，之后教师详细讲解，并示范.
教师巡视过程中；要注意规范做题格式，以培养学生良好的书写习惯。再要注意了解学生的困难点，以便在讲解过程中加以重视.
【活动3】课件展示问题
（1）求多项式2x2?5x?x2?4x?3x2?2的值，其中x?；
学生独立完成，教师巡视.引导学生应用两种方法进行比较：直接代入求值，先化简再求值，看哪种方法简便.
（2）求多项式3a?abc?c2?3a?c2的值，其中a??,b?2,c??3
加深理解。
【活动4】
比一比：规定时间内完成下面的练习，看谁做得既快又对.
（1）12x?20x； （2）x?7x?5x；
（3）?5a?0.3a?2.7a； 131316122215
（4）y?y?2y；
综合结论：去括号和合并同类项是整式加减的基础，整式加减的一般步骤：先去括号，在合并同类项。
本节课我的设计理念是一切为了学生，让每个学生都得到不同的发展是我最大的心愿！
六、板书设计：
课题
1. 什么是同类项2.合并同类项的法则3.去括号4.课题练习
以上就是我对整节课的理解，望各位老师批评指正，谢谢！
整式的乘法教学设计
教学目标
1．能说出单项式与多项式相乘的法则，并且知道单项式乘以多项式的结果仍然是多项式。
2．会进行单项式乘以多项式的计算以及含有单项式乘以多项式的混合运算。
3．通过例题教学，培养学生灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力。
教学重难点
重点：本节课的教学重点是掌握单项式乘以多项式的法则。
难点：熟练地运用法则，准确地进行计算。
教学过程
一 创设情境，引入新课
问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元／瓶）销售某种商品，它们在一 个月内的销售量（单位：瓶）分别是ａ，ｂ、ｃ．你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品总收入吗？
二 探究新知
让学生分析题意，得出两种解法:
解法(一):先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元)为:m(a+b+c)①
解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入(单位:元)为:ma+mb+mc ② 请学生探究①和②是否表示的.结果一致？
由于①和②表示同一个量,所以： m(a+b+c)=ma+mb+mc 。
得出结论后再由乘法分配律公式(a+b)c=ac+bc从另一个角度推出结论m(a+b+c)=ma+mb+mc?
想一想：你能由此总结出单项式与多项式相乘的乘法法则吗？教师总结如下：单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加. ?例题分析：分部讲解课本100页例5 的两道例题 (在学习过程中重点提醒学生注意 符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号)
三深入探究
（一）根据例题分析，启发学生总结单项式与多项式相乘的实质和一般步骤：
1.单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把单项式乘以多项式转化为单项式乘法 。
2.单项式与多项式相乘时，分三个阶段：①按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②按照单项式的乘法法则运算 ③再把所得的积相加.
（二）强调计算时的注意事项:
1.计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负
2.不要出现漏乘现象
3.运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。
4.对于混合运算，注意最后应合并同类项。
四课内巩固
练一练：课本101页的练习1和2 。给学生足够的时间进行基础练习，安排2-3个同学在黑板上演示解题过程，及时观察学生知识的掌握状况，及时纠错以便加深印象，使学生深刻理解单项式与多项式相乘的解题思路及基本方法。（注：学生在计算过程中，容易出现符号问题，要特别提醒学生注意．）
五 课外探究
计算：(1)3a(5c-2b)?(2)(x-3y)·(-6z) 让学生在练习本上计算，然后老师通过课件对照答案，这样使学生更加熟练地掌握单项式与多项式相乘的解题思路及基本方法。
六课堂小结
１、这节课你学到了哪些知识？
２、你有什么想法要跟大家一起交流？
七 布置作业
1.课本p105?第4题
2.练习册p79-p80
八课后反思
这节课，实际内容不多，也很简单，重要的是用法则来进行计算，但是在讲课时我通过实际问题，和学生一起推导出了法则，然后让学生学解题。我感觉如果让学生自己通过小组探究法则，然后学解题，这样效果会更好。
吴秀霞 数学 2.1整式加减第一课时教学设计
作为一名无私奉献的老师，编写教学设计是必不可少的，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。教学设计要怎么写呢？下面是小编为大家整理的吴秀霞 数学 2.1整式加减第一课时教学设计，希望能够帮助到大家。
【教学目标和要求】
知识与技能目标
理解单项式及单项式系数、次数的概念.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.
过程与方法目标
初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.
情感态度价值观目标
通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力.
【教学重点和难点】
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
【教学过程】
一、情景引入：
1.你坐过火车吗………. 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：
（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
（2）字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？
（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示
???? 数或数量关系的例子吗？
例1.用含有字母的式子填空
1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数.
(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔。)
活动一：请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)
二、学习新知：
1．单项式：
通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即数与字母的积 ，像这样的式子叫做单项式.
然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如2、-3,、a
2．练习：判断例1中所列式子在哪些是单项式？
?(加强学生对不同形式的单项式的.直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)
3．单项式系数和次数：
直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出这个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。
例2：用单项式填空,并指出它们的系数和次数.
（1）、每包书有12册,n包书有_____册.
（2）、底边长为a,高为h的三角形的面积是_____,
（3）、一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____.
（4）、一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为____元
（5）、一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____
字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义，你能赋予 0.9a 一个含义吗？
通过其中的例题及练习，强调应注意以下几点：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写；
③单项式次数只与字母指数有关。
三、课堂小结：
①单项式及单项式的系数、次数。
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。
四、课堂作业： 课本第59页：1，2。
七年级上《整式-单项式》教学设计
作为一位兢兢业业的人民教师，可能需要进行教学设计编写工作，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？以下是小编收集整理的七年级上《整式-单项式》教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
教材分析
本节课的主要内容是通过用字母表示简单的数量关系引出单项式及有关的概念，为进一步学习多项式、整式的加减做充分的准备。
学情分析
在小学他们已经学习过用字母表示数，这对于他们进一步学习用字母表示简单的数量关系是有帮助的，因此在教学过程中除了引导他们正确地用字母表示数量关系外，应把重点放在他们对单项式有关概念的理解和运用上，为整式的加减做准备。
教学目标：
知识与技能
1、了解代数式的概念，会列代数式表示简单的数量关系，掌握代数式的书写注意事项；
2、理解单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的概念，能判断一个代数式是不是单项式，对于一个单项式能说出它的系数和次数。
过程与方法
1、通过练习、合作探究用字母表示简单的数量关系。
2、通过引导学生自主学习、合作学习及变式训练掌握单项式、单项式的系数和次数的概念。
情感态度与价值观
1、通过观察、体验、运用，让学生经历探索数量关系和变化规律的过程，感受到用字母表示数的优越性。
2、在进一步理解用字母表示数量关系的过程中建立符号意识，激发学生学习数学的积极性。
教学重点难点及突破
1、本节课的直接目标是让学生了解用字母表示数的概念，理解单项式有关的概念，能分清代数式中的那些是单项式，并知道它们的系数和次数。
2、重难点的突破在于用字母表示数量关系及理解单项式有关的概念。
教学准备：
多媒体课件
一、课前复习
字母表示数有什么意义？
(要求：自己思考1分钟，然后师友面对面，学友说给学师听！如果学友说不出，学师给学友说一遍，然后学友再说，意见达成一致后举手给全班说。)
（电子白板出示）用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的.表达。
二、教学过程
（一）出示学习目标，引入新课（幻灯片）
1、理解单项式及单项式的系数、次数的概念。（重点）
2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3、能用单项式表示具体问题中的数量关系。（难点）
（二）自主学习（幻灯片）
认真学习课本56页思考——例题3上面的内容。并完成《作业与测试》第41页自主预习的两个小题！（5—7分钟）
（要求：自主完成《作业与测试》，完成之后师友交流，意见达成一致后，举手答题！）
1单项式的含义：只有数与字母的积的代数式。
单独的一个数字或字母也叫单项式．
2单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
3一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数．（幻灯片）
（三）合作探究
1、练习1下列各式中哪些是单项式？如果不是，说下原因！
《整式---单项式》
（要求：个人观察思考，然后师友面对面，学友说给学师听，意见不一致可以讨论一下，意见一致后举手展示！）
学生展示完后出示结果：
《整式---单项式》
2、练习2填表：
《整式---单项式》
温馨提示：个人先观察思考，在练习本上写出答案，然后师友面对面，学师学友对一下结果，意见不一致可以讨论一下，意见一致后举手展示！
学生展示完后出示答案！教师根据具体情况总结一下。
3、练习3用单项式填空，并指出它们的系数和次数:
（比比谁快：个人先观察思考，在练习本上写出答案，然后师友面对面，学师学友对一下结果，意见不一致可以讨论一下，意见一致后举手展示！）
（1）每包书有12册，n包书有册；
（2）底边长为acm，高为hcm的三角形的面积是cm2；
（3）棱长为acm的正方体的体积是cm3；
（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价
是元；
（5）一个长方形的长是0.9m，宽是am，这个长方形的面积是m2.
学生展示完后出示结果：
（四）拓展提高
我思我进步：
用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。例如，在问题（5）、（6）中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗？
（一本书的价格是0.9a元,这块黑板的长是0.9a。）
在书写单项式时：归纳PPT
单项式的注意点
（1）圆周率π是常数。
（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式c的系数是1。
（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如：a2，–abc。
（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如：x2y写成x2y。
（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.
（6）单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关。而次数只与字母有关。
三、课堂小结
让学生谈谈本节课的收获！
学友先说，学师补充的方式进行。
1、单项式（注意单个数或字母也是单项式）
2、单项式的系数（要包括其前面的负号)
3、单项式的次数（所有字母指数和）
四、布置作业
《作业与测试》整式（1）随堂学练与课后作业。
作业要求：
1、独立完成作业的良好习惯，是成长过程中的良师益友。
2、学友完成之后交学师看，学师的组长看，老师看组长的以及所有同学的作业！同时看学师的批改作业情况！
【微语】永远自由如风，永远为自己着迷。
