《直线与圆的位置关系》说课稿
一、课程目标分析：
《普通高中数学课程标准》指出：在平面解析几何初步的教学中，教师应帮助学生经历如下过程：首先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会“数形结合”的思想方法。
二、教材分析：
1、教材的地位和作用：
《直线与圆的位置关系》这一节内容出现在必修2的第二章《平面解析几何初步》的第二节《圆与圆的方程》的第三小节的位置。就整套教材而言，《平面解析几何初步》一章的教学主要是让学生体会到用代数方法处理几何问题的思想，为选修教材中的《圆锥曲线与方程》一章打好基础。它是前两节《直线与直线方程》和《圆与圆的方程》的综合应用，也为后一小节《圆与圆的位置关系》提供研究方法的一个重要示例，是整个《平面解析几何初步》章节的重要内容，起着贯穿始终、应用反馈的重要作用，而且是贯彻“用代数方法处理几何问题”思想和“数形结合”方法的重要的反映内容和工具。在本章中的作用非常重要。
2、教材重点、难点
重点：直线与圆的位置关系的判定及其应用。
难点：直线与圆的位置关系的应用。
三、目的分析：
1、知识目标：
能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系。
2、能力目标：
要使学生体会用代数方法处理几何问题的思路和“数形结合”的思想方法。
四、教法分析：
1、教学方法：启发式讲授法、演示法、辅导法。
2、 教材处理：
（1）例题1（1）（2）用两种不同的办法求解，让学生自己体会这两种方法。
通过老师引导和让学生自己探索解决，反馈学生的解决情况。
（2）增加一个过一点求圆的切线方程的题型，帮助学生增加对直线与圆的认识。
3、学法指导：本节课的学法是继续指导学生把新问题转化为已有知识解决的化归思想。
4、教具：多媒体电脑、投影仪、自做多媒体。
五、过程分析：
教学
环节
教学内容
设计意图
新课引入
1、学生观察日出照片，把观察到的情况用自己的语言说出来，抽象出几何图形，在学生回答的基础上，通过多媒体演示圆与直线的三种位置关系。 让学生感受到数学产生于生活，与生活密切相关，并能使学生更好的直观感受直线和圆的三种位置关系。然后引入本节课的课题。
2、在上一章，我们在学习了直线的方程后，研究了点和直线、直线与直线的位置关系，本章我们已经学习了圆的方程，现在我们要研究直线与圆以及圆与圆的位置关系。
1数学产生于生活，与生活密切相关
2、以实际问题引入有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于扩展学生的视野。
新课讲解
一、知识点拨：
1、 在初中的学习中我们知道直线和圆有三种位置关系，分别是相离、相切、相交，那么在初中我们怎样判断直线和圆的位置关系呢？
答：把圆心到直线的距离d和半径r比较大小：
d>r 《直线与圆的位置关系》说课稿 直线与圆相离
d=r 《直线与圆的位置关系》说课稿 直线与圆相切
d 《直线与圆的位置关系》说课稿 直线与圆相交
2、 我们如何利用坐标法将初中判断直线和圆的位置关系代数化？
答：先利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离，再和半径比较大小。
3、 在直线与直线的方程这一节里，我们是如何利用代数的方法判断直线与直线的位置关系的？它对你在思考直线和圆的位置关系时有何启迪？
答：在直线与直线的方程这一节里，我们先把两直线的方程联立解方程组
方程组有一个解 《直线与圆的位置关系》说课稿 两直线相交
方程组没有解 《直线与圆的位置关系》说课稿 两直线平行
方程组有无数个解 《直线与圆的位置关系》说课稿 两直线重合
在思考直线和圆的位置关系时，我们可类似地把直线和圆的方程联立解方程组
方程组有一个解 《直线与圆的位置关系》说课稿 直线与圆相切
方程组没有解 《直线与圆的位置关系》说课稿 直线与圆相离
方程组有两个解 《直线与圆的位置关系》说课稿 直线与圆相交
二、例题讲解：
1、 让学生先自学例1并回答下列问题：
（1） 第二小题中，消去x的步骤怎样？如何判断方程组有没有解？
（2） 你认为这两种方法哪一种较简单，为什么？
答：（1）消去x的结果是 《直线与圆的位置关系》说课稿 ，一样可以判断和求解；
（2）方法一较简单，因为方法二在求交点坐标时仍要解方程组。
2、例2设直线 《直线与圆的位置关系》说课稿 与圆 《直线与圆的位置关系》说课稿 相切，求实数 《直线与圆的位置关系》说课稿 的`值。
2、例3过点 《直线与圆的位置关系》说课稿 作 《直线与圆的位置关系》说课稿
圆的切线L,求切线L的方程.
4、 练习：课本第83页练习1、2
问题1涉及初中知识，可使得学生比较容易上手。
问题2体现了将几何问题代数化的思想。
问题3以前一章知识做类比，有利于培养学生类比归纳的能力。
通过前面对知识的分析，例题1对学生来说应该比较容易，又通过两个问题检查学生的理解程度。
例2建立直线与圆的深度理解
例3该例题有利于培养学生全面考虑问题的良好思维习惯。
通过两个课本练习，巩固直线与圆的位置关系的判断方法。
课堂小结
判断直线与圆的位置关系主要有以下两种方法：
1：方程组有一个解 《直线与圆的位置关系》说课稿 直线与圆相切
方程组没有解 《直线与圆的位置关系》说课稿 直线与圆相离
方程组有两个解 《直线与圆的位置关系》说课稿 直线与圆相交
2： d>r 《直线与圆的位置关系》说课稿 直线与圆相离
d=r 《直线与圆的位置关系》说课稿 直线与圆相切
d 《直线与圆的位置关系》说课稿 直线与圆相交
强化学生对判断直线与圆的位置关系的两种方法。
作业布置
课本P86，A组4、6、 B组 1
直线与圆的位置关系
一、 复习回顾
一、 判断直线与圆的位置关系方法：
1：方程组有一个解 《直线与圆的位置关系》说课稿 直线与圆相切
方程组没有解 《直线与圆的位置关系》说课稿 直线与圆相离
方程组有两个解 《直线与圆的位置关系》说课稿 直线与圆相交
2： d>r 《直线与圆的位置关系》说课稿 直线与圆相离
d=r 《直线与圆的位置关系》说课稿 直线与圆相切
d 《直线与圆的位置关系》说课稿 直线与圆相交
例1
例2
例3
六、板书设计：
九年级数学《圆与圆的位置关系》说课稿
一 【教材分析】
地位和作用：本节课是人教版九年级上册24章第2节的第3课时，是学生已掌握了点与圆、直线与圆的位置关系等知识的基础上，来研究平面上两圆的不同位置关系，是学生对圆的知识应用的基础，也是今后到高中继续研究平面与球的位置关系，球与球的位置关系的基础。因此本节课的内容是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用。
二 【教学目标】
知识技能目标：
1、探索并了解圆与圆的位置关系。
2、探索圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。
3、能够利用圆与圆的位置关系和数量关系解题。
过程与方法：
学生经历探索圆与圆的位置关系的过程，培养学生的观察、分析、归纳、概括的能力；学会 “类比”、“分类讨论”、“数形结合”的数学思想；提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。
情感态度目标：
学生经过操作、实验、确认等数学活动，体会运动变化的观点，量变产生质变的辨证唯物主义观点，感受数学中的美感。
教学重点与难点：
教学重点：探索并了解圆和圆的位置关系。
教学难点：探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。
三【教法与学法分析】
1、课堂上本着人人学有用的数学，人人获得有价值的数学的新课程理念，从生活中的图形实例出发引入新课，并用动画演示，直观形象的展示圆与圆的位置关系，经过探索、讨论、观察、总结 、再运用的学习过程，逐步深入地探索知识和掌握知识，非常符合这个年龄段学生的认知特点；
2、改生硬的传授和呆板的讲课，着眼于直观感知和操作认识，从学生熟悉的实际出发，让学生看一看、想一想认识图形的主要特征与图形变化的基本性质，学会识别不同的圆与圆的位置关系的图形；
3、在课堂上赋予适当的教学说理，达到把知识由浅入深；从无规律到有规律；从直观认识到理性认识的数学学习过程，培养学生一定的合理推理能力以及增强学生的严密的思考能力，同时培养学生适当的数学素养。
四【教学程序设计】
1。创设情境，激发兴趣 2。提出问题，引导探究
3。动画演示，探索新知 4。归纳总结，整体感知
5。应用新知，拓展提高 6。布置作业，巩固加深
五【教学过程】
1。创设情境，激发兴趣
设计意图：引导学生欣赏图片，激发学生对探索两圆位置关系的兴趣，由此引入到要研究的课题。（课件展示）
2。提出问题，引导探究
探究1：直线与圆的位置关系的几何特征是通过公共点来刻画的，请同学们猜想一下，圆与圆的位置关系按公共点分类能分成几类？
动手操作；在事先准备好的两张透明的纸上画两个半径不同的'⊙O1和⊙O2，把两张纸叠合在一起，固定其中一张而移动另一张，你能发现⊙O1和⊙O2有几种不同的位置关系？每种位置关系中两圆有多少个公共点？
设计意图：让学生亲自动手实验，参与数学活动。
3。动画演示，探索新知
设计意图：是让学生运用运动变化的观点观察两圆的位置关系的变化及公共点个数的变化情况，学会用类比和分类讨论的方法去研究两圆的位置关系。
学以致用
1。2008北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关系是_____
2。在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是__
3。请你指出生活中图片蕴含的圆和圆的位置关系（ 图形在课件上）
设计意图：是让学生学会用数学语言表述问题，体会数学来源于生活，并服务于生活，增强应用意识。
探究2：影响直线与圆位置关系的数量因素是半径和圆心到直线的距离，那么影响圆与圆的位置关系的数量因素是什么？
探究2 是本节课的重点内容，教学中通过课件的动画演示，让学生探索出不同位置关系时两圆的圆心距（d）和两圆的半径（R和r）的数量关系。（观看课件动画）
设计意图：利用多媒体动画演示让学生直观形象地观察圆与圆的位置关系，学生能轻松的从数量关系的角度来探索两圆的位置关系，突破难点，体会数形结合的数学思想。
4。归纳总结，整体感知
通过前面的教学让同学们自己总结，填写下表：
圆与圆的位置关系
位置关系 图形 交点个数 d与R、r的关系
（R>r）
d>R+r
d=R—r
设计意图：采用表格形式，将知识点归纳，通过表格很容易看出圆与圆的位置关系的分类情况，体会数形结合思想，以及两圆位置关系的判定方法，让学生形成清晰、系统、完整的知识网络。
5。应用新知，拓展提高
例1：如图，⊙0的半径为5cm，点P是⊙0外一点，OP=8cm。
求：（1）以P为圆心，作⊙P与⊙O外切，小圆P的半径是多少？
（2）以P为圆心，作⊙P与⊙O内切，大圆P的半径是多少？
练习：圆O1和圆O2的半径分别为3厘米和4厘米，下列情况下两圆的位置关系是怎样？
（1） O1O2=8厘米 （2）O1O2=7厘米
（3）O1O2=5厘米 （4）O1O2=1厘米
（5）O1O2=0。5厘米 （6）O1和O2重合
设计意图：利用两圆位置关系与圆心距和半径之间的数量关系来解决问题。培养学生应用知识的能力。
6。归纳总结，布置作业
1）问题：回顾本节课的探究过程，我们懂得了哪些新知识，学会了哪些方法？
2）布置作业：A：课本习题14。3中第1、4、6题。
B ：课余探索：和圆O1（半径为2）圆O2（半径为1）都相切且半径为3的圆共有几个？
设计意图：通过总结回顾本节内容，帮助学生学会归纳，反思，培养科学的认知习惯。作业布置注重了分层，让探究延伸到课外。
六【教学评价】
1。 本节课的设计，我从生活中的图形实例出发引入新课，运用动画演示，直观形象地展示圆与圆的位置关系。让同学们经过探索、讨论、观察、总结得出结论。
2。 采用表格的形式将圆与圆的位置关系分类列出，既体现了分类思想，又体现了数形结合思想；把知识由浅入深，从直观认识到理性认识的数学学习过程，是学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
3。 通过课后作业的完成情况，进一步了解学生对圆与圆的位置关系的理解和掌握的程度。教师根据这些评价结果做出相应的反馈和调节，调整设计下节课或下阶段的教学内容，以达到尽可能好的教学效果。
板书设计：
位置关系 图形 交点个数 d与R、r的关系
（R>r）
d >R+r
d =R—r
《直线与圆的位置关系》 说课稿
作为一名教职工，时常需要编写说课稿，认真拟定说课稿，那么写说课稿需要注意哪些问题呢？以下是小编收集整理的《直线与圆的位置关系》 说课稿，希望能够帮助到大家。
在本届贵阳市中青年教师教学研讨会中，修文中学提出打造有自己特色的“良知高效课堂”，整个课堂进程分四步八环节。本人承担的是直线与圆的位置关系这一堂课与大家交流，有不足之外请老师们批评指正。
1、教材地位
从知识结构来看，直线与圆的位置关系是对圆的方程应用的延续和拓展，又是后续研究圆与圆的位置关系和直线与圆锥曲线的位置关系等内容的基础。在直线与圆的位置关系的判断方法的建立过程中蕴涵着诸多的数学思想方法，这对于进一步探索、研究后续内容有很强的启发与示范作用。
2、学生情况
对于直线和圆，学生已经非常熟悉，并且知道直线与圆有三种位置关系：相离，相切和相交。从直线与圆的直观感受上，学生懂得从圆心到直线的距离与圆的半径相比较来研究直线与圆的位置关系。本节课，学生将进一步挖掘直线与圆的位置关系中的“数”的关系，学会从不同角度分析思考问题，为后续学习打下基础。另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识及反思总结等方面有待加强。
3、教学目标
新课程标准的要求是能根据直线与圆的方程判断其位置关系(相交、相切、相离)，体会用代数方法处理几何问题的思想，感受“形”与“数”的对立和统一;初步掌握数形结合的思想方法在研究数学问题中的应用。
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，本节课教学应实现如下教学目标：
4、知识与技能
理解直线与圆三种位置关系。
掌握用圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小比较，判断直线与圆位置关系，几何法
以及通过方程组解的个数判断直线与圆位置关系，代数法
直线和圆的方程的应用，能用直线和圆的`方程解决一些简单的问题,初步了解用代数方法处理几何问题的思想、能根据直线和圆的位置关系求简单的参数问题;
5、过程与方法
理解直线和圆的三种位置关系，感受直线和圆的位置与它们的方程所组成的二元二次方程组的解的对应关系;体验通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小及通过方程组的解的个数判断直线与圆的位置关系，能用直线和圆的方程解决一些条件下圆的切线问题;领会数形结合的数学思想方法，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。
6、情感态度与价值观
通过对本节课知识的探究活动，加深学生对解析法解决几何问题的认识，从而领悟其中所蕴涵的数学思想，体验探索中成功的喜悦，激发学习热情，养成良好的学习习惯和品质。
教法学法为了实现上述教学目标，本节课采取以下教学方法：
(1)恰当的利用多媒体课件，通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，拉近数学与现实的距离，激发学生的问题意识和求知欲，调动学生主体参与的积极性。
(2)采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，站在学生思维的最近发展区上启发诱导。
(3)在整个数学教学过程中，既要体现学生的主体地位，更要强调教师的主导地位，在科学讲授的同时教会学生清晰的思维和严谨的推理。
在学法上注重以下几点：
(1)让学生从代数和几何两个角度来解决直线与圆的位置关系问题，并体会几何法的优越性;
(2)在用代数法解决直线与圆的位置关系时，要能够明确运算方向，把握关键步骤，正确的处理较为复杂数据。
课堂结构设计：
整个教学过程是四步组成，自主学习，合作探究，老师辅导、课堂展示。共分为八个环节，复习、独立训练、相互探讨、老师参与、形成结论、课堂展示、评价(互评师评)、反思。
教学过程设计：
通过问题情境，激发学生的学习兴趣，使学生找到要学的与以学知识之间的联系;问题串的设置可让学生主动参与到学习中来;在判断方法的形成与应用的探究中，师生的相互沟通调动学生的积极性，培养团队精神;知识的生成和问题的解决，培养学生独立思考的能力，激发学生的创新思维;通过练习检测学生对知识的掌握情况;根据学生在课堂小结中的表现和课后作业情况，查缺补漏，以便调控教学。
回顾反思，拓展延伸：
以上是我对这节课的教学预设，具体的教学过程还要根据学生在课堂中的具体情况适当调整，不妥之处，敬请各位老师批评指正,谢谢
【微语】简单的事重复做，你就是专家;重复的事用心做，你就是赢家。
