一、学习情况分析(知识、能力、学习习惯等)
五年级一班现有学生x人。大部分学生拥有自我学习能力，而且抽象思维能力非常充足，具有观察、分析、自学的能力，不过探讨力还需要提升，本学期重点还是抓好学习上有困难的学生教学，帮助学生们进入学习状态。
二、教材分析
在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加法和减法。因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数。教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法，结合约分教学公因数，结合通分教学最小公倍数。
在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体、图形的运动、长方体和正方体三个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，认识图形的轴对称和旋转变换;探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计方面，本册教材让学生学习有关单式和折线统计图的知识。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了“数学广角”，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。
三、教学目标
1、理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。
2、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征;会求100以内的两个数的公因数和最小公倍数。
3、理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。
4、知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。
5、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。
6、能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90°;欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
7、认识折线统计图，体会折现统计图的特点，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
8、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
9、体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、教学重、难点
教学重点
因数与倍数，长方体与正方体，分数的意义和性质，分数的假发和减法，统计。
教学难点
因数与倍数，长方体与正方体，分数的意义和性质，旋转。
五、教学措施
1、充分利用远程教育资源和网络等现代化教育资源，提高课堂教学的直观性、形象性，为提高教学质量打下基础。
2、积极学习新课程改革的理论和经验，进一步培养学生自主、合作、探究的学习能力，使他们学的轻松快乐，使学生由学会向会学转变，由要我学向我要学的转变，提高学生学习自主性和学习的效率。
3、教师要从自身做起，严格要求自己，认真备好课、上好课，批改好作业，以积极认真的态度来影响学生，提高学生对数学这门学科的兴趣，使学生愿学、乐学。
4、加大培优辅差的力度，以激励表扬的方法让学生在学习中展开竞争，使不同的学生得到不同的发展，对后进生给予更多的关心，做到课堂上多提问，课下多关心，作业做到面批面改。使他们进一步树立起学习的信心，从而促进全班教学质量的提高。
第一单元小数乘法
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：×3表示的3倍是多少或3个是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：×(整数部分是0)就是求的十分之八是多少。
×(整数部分不是0)就是求的倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见找4或，见找8或
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时，省略b)
变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
【第二单元位置】
8、确定物体的位置，要用到数对(先列：即竖，后行即横排)。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。
【第三单元小数除法】
9、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：÷表示已知两个因数的积，一个因数是，求另一个因数是多少。
10、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
11、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
12、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
13、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大(缩小)，商随着扩大(缩小)。③被除数不变，除数缩小，商反而扩大;被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
14、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如……的循环节是简写作。
15、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。
【第四单元可能性】
16、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。
17、可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。
可能性
事件的发生有确定性和不确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述，不确定的事件用“可能”来描述。
事件发生可能性的大小
可能性的大小与数量的多少有关，相同条件下，在总数中所占数量越多，可能性越大;所占数量越少，可能性越小。
数学《可能性》练习题
一、填空题。
1、掷一枚骰子(骰子的数字分别是1、2、3、4、5、6)，单数朝上的可能性是()。
2、某商家开展抽奖活动，10张奖卷有一个一等奖，两个二等奖，小明第一个去抽，他得到一等奖的可能性是()，如果第一次他抽中二等奖，那他再次抽中二等奖的可能性是()。
3、在一个正方体的六个面分别写上数字，使得正方体掷出后，“5”朝上的可能性为1/2。正方体有()面要写上“5”。
4、从一副扑克牌(四种花色、去掉大小王)中，抽到5的可能性是()，抽到红心5的可能性是()，抽到黑桃的可能性是()。
5、从1-9共9个数字中任取一个数字，则取出的数字为偶数的可能性为( )。
1
6、某人射击一次，击中0-10环的结果的可能性都相等，那么击中8环的可能性是( )。
7、从写有1-6的6张卡片中任抽一张，抽到是2的可能性是( )。
8、有10张卡片，分别写有1-10，从中随机抽出一张，则抽到5的可能性有多大?抽到偶数的`可能性有多大?
9、时扔两枚硬币，如果一个是反面则李丽胜，两个同时为正面或同时为反面则王军胜，这个游戏公平吗?说明理由。如果扔100次，两个都是正面大约会出现多少次?
10、设一盒中有10个白球，6个红球，2个黄球，从盒中任取一球，哪种颜色的球被取到的可能性?哪种最小，分别为什么?
11、刘佳国庆节到北京旅游，她带了白色和黄色两件上衣，蓝色、黑色和红色3条裤子，她任意拿一件上衣和一条裤子穿上，共有多少种可能?
二、下面哪些事情发生的可能性为1，哪些发生的可能性为0。
(1)地球每天都在转动。()
(2)我从出生到现在没吃过一点儿东西。()
连乘、乘加、乘减
知识点一：
小数乘法要按照从左到右的顺序计算
知识点二：
小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。先乘法，后加法
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
简便运算
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用
计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。
对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。
乘法分配律也可以推广到相应的减法。
正方体的特征：
(1)有6个面，每个面完全相同。
(2)有8个顶点。
(3)有12条棱，每条棱长度相等。
(4)相邻的两条棱互相(相互)垂直。
正方体的表面积：
因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6
设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S：
S=6×a×a或等于S=6a2
正方体的体积：
正方体的体积=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：
V=a×a×a
正方体的展开图：正方体的平面展开图一共有11种。
小学数学知识点
分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。
分数分类：分数可以分成：真分数，假分数，带分数，百分数
真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分数一般是在正数的范围内研究的。
假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于
假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的值不变。
理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分;
掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征;会求100以内的两个数的公因数和最小公倍数;
理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题;
知道体积和容积的意义以及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义;
结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法;
能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度;欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案;
通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义;根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征;
认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
分数的加法和减法
重点知识
同分母分数加、减法
分数加法的意义：和整数加法的意义相同，就是把两个数合并成一个数的运算。
分数减法的意义：与整数减法的意义相同，已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加减。
同分母分数连加的计算方法：从左到右依次计算，也可以直接把加数的分子连加起来，分母不变。
同分母分数连减的计算方法：从左到右依次计算，也可以直接用被减数的分子连续减去两个减数的分子，分母不变。
异分母分数加、减法 异分母分数加、减法的计算方法：一般先通分，化成同分母的分数，然后按照同分母分数加、减法的方法计算。
分数加减混合运算 分数加减混合运算的顺序：与整数加减混合运算的顺序相同。没有括号的，按照从左到右的顺序进行计算;有括号的，先算括号里的，然后算括号外的
分数加法的简算：整数加法的运算定律在分数加法中同样适用。
统计
重点知识
统计
众数的意义：在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。
众数的特征：能够反映一组数据的集中情况。
复式折线统计图：在计量过程中存在两组数据，而又需要在一个统计图中表示这两组数据时，就要用两种不同形式的折线来表示不同数量变化情况的折线统计图。
复式折线统计图的特点：能表示两组数据数量的多少，数量的增减变化情况，还能比较两组数据的变化趋势。
复式折线统计图的制作：(1)根据两组数据量多少和图纸大小，画出两条相互垂直的射线;(2)在水平射线上确定好各点的距离，分配各点的位置;(3)在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示的数量;(4)用不同的图例表示两组不同的数据;(5)按照数据大小描出各点，再用线段顺次连接;(6)标出题目，注明单位、日期。
数学广角
重点知识 找次品的方法：把待测物体分成3份，要分得尽量平均，不能够平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差
1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。
2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 正方体的棱长总和=棱长×12
4、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
5、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=(ab+ah+bh)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示：S=
6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米 相邻单位的进率为100
7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
8、长方体的体积=长×宽×高 用字母表示：V=abh 长=体积÷(宽×高) 宽=体积÷(长×高)
高=体积÷(长×宽)
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示：V= a×a×a
9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米 相邻单位的进率为1000
10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh
11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率;
把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。
12、容积：容器所能容纳物体的体积。
13、容积单位：升和毫升(L和ml) 1L=1000ml 1L=1000立方厘米 1ml=1立方厘米
14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。
16、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
17、a×a可以写作a•a或a² ，a²读作a的平方。2a表示a+a
18、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外)，等式依然成立。
20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数
一个加数=和-两一个加数
减法：差=被减数-减数
被减数=差+减数
减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数
一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数
被除数=商×除数
除数=被除数÷商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
22、方程的检验过程：
方程左边=……
23、方程的解是一个数;
=……解方程是一个计算过程。
=方程右边
所以，X=…是方程的解。
1、(P45)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“?”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a×a可以写作a?a或a ，a 读作a的平方。 2a表示a+a
3、方程：含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
4、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外)，等式依然成立。
5、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
7、方程的检验过程：方程左边=……
8、方程的解是一个数; =…… 解方程式一个计算过程。 =方程右边 所以，X=…是方程的解。
【第二单元位置】
确定物体的位置，要用到数对(先列：即竖，后行即横排)。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。
【第三单元小数除法】
小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：÷表示已知两个因数的积，一个因数是，求另一个因数是多少。
小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大(缩小)，商随着扩大(缩小)。③被除数不变，除数缩小，商反而扩大;被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如……的循环节是简写作。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。
【第四单元可能性】
事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。
可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。
可能性
事件的发生有确定性和不确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述，不确定的事件用“可能”来描述。
事件发生可能性的大小
可能性的大小与数量的多少有关，相同条件下，在总数中所占数量越多，可能性越大;所占数量越少，可能性越小。
数学《可能性》练习题
一、填空题。
1、掷一枚骰子(骰子的数字分别是1、2、3、4、5、6)，单数朝上的可能性是()。
2、某商家开展抽奖活动，10张奖卷有一个一等奖，两个二等奖，小明第一个去抽，他得到一等奖的可能性是()，如果第一次他抽中二等奖，那他再次抽中二等奖的可能性是()。
3、在一个正方体的六个面分别写上数字，使得正方体掷出后，“5”朝上的可能性为1/2。正方体有()面要写上“5”。
4、从一副扑克牌(四种花色、去掉大小王)中，抽到5的可能性是()，抽到红心5的可能性是()，抽到黑桃的可能性是()。
5、从1-9共9个数字中任取一个数字，则取出的数字为偶数的可能性为( )。
1
6、某人射击一次，击中0-10环的结果的可能性都相等，那么击中8环的可能性是( )。
7、从写有1-6的6张卡片中任抽一张，抽到是2的可能性是( )。
8、有10张卡片，分别写有1-10，从中随机抽出一张，则抽到5的可能性有多大?抽到偶数的`可能性有多大?
9、时扔两枚硬币，如果一个是反面则李丽胜，两个同时为正面或同时为反面则王军胜，这个游戏公平吗?说明理由。如果扔100次，两个都是正面大约会出现多少次?
10、设一盒中有10个白球，6个红球，2个黄球，从盒中任取一球，哪种颜色的球被取到的可能性?哪种最小，分别为什么?
11、刘佳国庆节到北京旅游，她带了白色和黄色两件上衣，蓝色、黑色和红色3条裤子，她任意拿一件上衣和一条裤子穿上，共有多少种可能?
二、下面哪些事情发生的可能性为1，哪些发生的可能性为0。
(1)地球每天都在转动。()
(2)我从出生到现在没吃过一点儿东西。()
知识点概念总结
小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
小数乘法法则
先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;如果位数不够，就用“0”补足。
小数除法
小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
除数是整数的小数除法计算法则
先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
除数是小数的除法计算法则
先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”)，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
积的近似数：
四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。
数的互化
(1)小数化成分数
原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
(2)分数化成小数
用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
(3)化有限小数
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
(4)小数化成百分数
只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
(5)百分数化成小数
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
(6)分数化成百分数
通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
(7)百分数化成小数
先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
小数的分类
(1)有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 、 、 都是有限小数。
(2)无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： …… ……
(3)无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。
【教学目标】
使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。
引导学生学会判断一个数能否被3整除。
培养学生分析、判断、概括的能力。
【重点难点】
理解并掌握3的倍数的特征。
【复习导入】
学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。
练习：下面哪些数是2的倍数?哪些数是5的倍数?
324 153 345 2460 986 756
教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了?这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。
板书课题：3的倍数的特征。
【新课讲授】
猜一猜：3的倍数有什么特征?
算一算：先找出10个3的倍数。
3×1=3 3×2=6 3×3=9
3×4=12 3×5=15 3×6=18
3×7=21 3×8=24 3×9=27
3×10=30……
观察：3的倍数的个位数字有什么特征?能不能只看个位就能判断呢?(不能)
提问：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗?(让学生动手验证)
12→21 15→51 18→81 24→42 27→72
教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢?
(以四人为一小组、分组讨论，然后汇报)
汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。
验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢?
210 54 216 129 9231 9876
小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。(板书)
比一比(一组笔算，另一组用规律计算)。
判断下面的数是不是3的倍数。
3402 5003 1272 2967
“做一做”，指导学生完成教材第10页“做一做”。
(1)下列数中3的倍数有 。
14 35 45 100 332 876 74 88
①要求学生说出是怎样判断的。
②3的倍数有什么特征?
(2)提示：①首先要考虑谁的特征?(既是2又是5的倍数，个位数字一定是0)
②接着再考虑什么?(最小三位数是100)
③最后考虑又是3的倍数。(120)
【课堂作业】
完成教材第11~12页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。
【课堂小结】
同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想?
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
3的倍数的特征
一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
一、填空题
用字母表示三角形和梯形的面积计算公式是()和()。
㎡=()d㎡3200c㎡=()d㎡
㎡=()c㎡ 6500平方米=()公顷
一个平行四边形的底和高都是，它的面积是()㎡，和它等底等高的三角形的面积是()㎡。
一个直角三角形的两条直角边分别是和，斜边长，这个直角三角形的面积是()c㎡。
一个三角形的面积是240㎡，高是40m，底是()m。
两个完全一样的梯形可以拼成一个()。
一个正方形的周长是32dm，那么它的边长是()dm，面积是()d㎡。
一个平行四边形的面积是36㎡，如果把它的底和高都缩小到原来的3倍，得到的平行四边形的面积是()㎡。
一个梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，高不变，那么它的面积扩大()倍。
设计一个面积为24平方米的三角形，底为()，高为()。
二、判断题
三角形的面积等于平行四边形的一半。()
两个花园的周长相等，它们的面积也一定相等。()
一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积也扩大2倍。()
同底等高的两个三角形，形状不一定相同，但它们的面积一定相等。()
两个面积相等的梯形纸片一定能拼成一个平行四边形。()
三、选择题
一个平四边形的面积是㎡，高是2cm，底是()cm。
学校篮球场占地面积约是()
公顷平方米米平方千米
能拼成一个长方形的是两个完全一样的()三角形。
锐角等腰钝角直角
已知梯形的面积是45d㎡，上底是4dm，下底是6dm，它的高是()dm。
等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长()。
厘米厘米厘米厘米
首先，由简单入手。五年级的小学生一般都是以书本上的知识为主，但也有一部分学习想挑战一下奥数题。刚接触到奥数的同学们更好先从简单入手，不要刚开始上来的时候就做难题，这样不仅会打击自己的信心，对学习数学可能也会造成一定的影响，先把简单的奥数题做好，然后在逐渐的加深，这样可以增加对数学基础知识的理解。
其次，过渡要快。五年级的学生更开始接触奥数的时候不必按部就班，刚开始可以借助一些参考书和书本，对题型进行全面的理解，掌握一定的解题思路，概括一些知识点。但做简单的时间不要太长，这样会耽误你很多的时间，在对基础的奥数有所了解之后直接可以过渡到难一点的题型。
此外，重视基础。奥数可是小学数学竞争的资本，很多初中的奥数都是重视基础知识，有时也会延伸，这就需要你在小学的时候就打好基础，这样才能在初中的时候提升自己的学习成绩，小学的奥数多数都是基础部分比较多，所以一定要认真学习。
更后，举一反三。奥数是培养孩子思维方式更重要的，对待奥数的时候一定要会举一反三，很多同学做回一道题之后，不要做过就忘记，而是去分析，分析这一类的题目为什么要从这个角度去出发，为什么要用到这个知识点，以及这个知识点还适合用在哪一类的题目上面，这样才能够做一个类型的题目中的一两道题，而学会做这一类的题目。
【微语】我们只有一个童年和周末，为什么要用它去早早入梦？
