高三数学二轮复习一是进行横向对比研究，对几年来不同试卷中相同知识领域的试题，要善于做对比分析，找差别，找共性、找联系、找特别。
高三数学二轮复习二是进行纵向对比研究。对近三年的高考数学试题，也要按照知识领域做好分类，并进行对比研究，还要把同一省份的试卷放在一起做对比分析，找趋势、找方向、找规律，据此可排查出高考的重点、难点、热点、冷点。这样复习的目标才会清晰，思路才会开阔，针对性才会强。
“题海战术”是一个最大的误区，要避免这一误区的举措就是“反思”，解题后反思：深化对问题的理解，探究解题规律，进一步进行思维发散和内敛，形成解题思维模式，达到做一题，明一理，迁移一片，解决一类的目的;考试后反思：对错题做深入分析，找出错因，对症强化;阶段性反思：对出现的问题做阶段性总结，看哪些“病症”。
遗忘空集致误
由于空集是任何非空集合的真子集，因此B=?时也满足B?A。解含有参数的集合问题时，要特别注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。
忽视集合元素的三性致误
集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。
混淆命题的否定与否命题
命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题p的否定是否定命题所作的判断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。
充分条件、必要条件颠倒致误
对于两个条件A，B，如果A?B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;如果B?A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;如果A?B，则A，B互为充分必要条件。
解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充分条件和必要条件的概念作出准确的判断。
“或”“且”“非”理解不准致误
命题p∨q真?p真或q真，命题p∨q假?p假且q假(概括为一真即真);命题p∧q真?p真且q真，命题p∧q假?p假或q假(概括为一假即假);綈p真?p假，綈p假?p真(概括为一真一假)。求参数取值范围的题目，也可以把“或”“且”“非”与集合的“并”“交”“补”对应起来进行理解，通过集合的运算求解。
函数的单调区间理解不准致误
在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法。
对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。
判断函数奇偶性忽略定义域致误
判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数。
函数零点定理使用不当致误
如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图像是一条连续的曲线，并且有f(a)f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，但f(a)f(b)>0时，不能否定函数y=f(x)在(a，b)内有零点。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题。
三角函数的单调性判断致误
对于函数y=Asin(ωx+φ)的单调性，当ω>0时，由于内层函数u=ωx+φ是单调递增的，所以该函数的单调性和y=sin x的单调性相同，故可完全按照函数y=sin x的单调区间解决;
但当ω<0时，内层函数u=ωx+φ是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y=sinx的单调性相反，就不能再按照函数y=sinx的单调性解决，一般是根据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以解决。对于带有绝对值的三角函数应该根据图像，从直观上进行判断。
忽视零向量致误
零向量是向量中最特殊的向量，规定零向量的长度为0，其方向是任意的，零向量与任意向量都共线。它在向量中的位置正如实数中0的位置一样，但有了它容易引起一些混淆，稍微考虑不到就会出错，考生应给予足够的重视。
向量夹角范围不清致误
解题时要全面考虑问题。数学试题中往往隐含着一些容易被考生所忽视的因素，能不能在解题时把这些因素考虑到，是解题成功的关键，如当a·b<0时，a与b的夹角不一定为钝角，要注意θ=π的情况。
与Sn关系不清致误
在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在下列关系：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2。这个关系对任意数列都是成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n≥2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点。
对数列的定义、性质理解错误
等差数列的前n项和在公差不为零时是关于n的常数项为零的二次函数;一般地，有结论“若数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”;在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N*)是等差数列。
数列中的最值错误
数列问题中其通项公式、前n项和公式都是关于正整数n的函数，要善于从函数的观点认识和理解数列问题。数列的通项an与前n项和Sn的关系是高考的命题重点，解题时要注意把n=1和n≥2分开讨论，再看能不能统一。
在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴的远近而定。
错位相减求和项处理不当致误
错位相减求和法的适用条件：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和。基本方法是设这个和式为Sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，就把问题转化为以求一个等比数列的前n项和或前n-1项和为主的求和问题.这里最容易出现问题的就是错位相减后对剩余项的处理。
不等式性质应用不当致误
在使用不等式的基本性质进行推理论证时一定要准确，特别是不等式两端同时乘以或同时除以一个数式、两个不等式相乘、一个不等式两端同时n次方时，一定要注意使其能够这样做的条件，如果忽视了不等式性质成立的前提条件就会出现错误。
忽视基本不等式应用条件致误
利用基本不等式a+b≥2ab以及变式ab≤a+b22等求函数的最值时，务必注意a，b为正数(或a，b非负)，ab或a+b其中之一应是定值，特别要注意等号成立的条件。对形如y=ax+bx(a，b>0)的函数，在应用基本不等式求函数最值时，一定要注意ax，bx的符号，必要时要进行分类讨论，另外要注意自变量x的取值范围，在此范围内等号能否取到。
不等式恒成立问题致误
解决不等式恒成立问题的常规求法是：借助相应函数的单调性求解，其中的主要方法有数形结合法、变量分离法、主元法。通过最值产生结论。应注意恒成立与存在性问题的区别，如对任意x∈[a，b]都有f(x)≤g(x)成立，即f(x)-g(x)≤0的恒成立问题，但对存在x∈[a，b]，使f(x)≤g(x)成立，则为存在性问题，即f(x)min≤g(x)max，应特别注意两函数中的最大值与最小值的关系。
忽视三视图中的实、虚线致误
三视图是根据正投影原理进行绘制，严格按照“长对正，高平齐，宽相等”的规则去画，若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的原分界线，且分界线和可视轮廓线都用实线画出，不可见的轮廓线用虚线画出，这一点很容易疏忽。
面积体积计算转化不灵活致误
面积、体积的计算既需要学生有扎实的基础知识，又要用到一些重要的思想方法，是高考考查的重要题型.因此要熟练掌握以下几种常用的思想方法。(1)还台为锥的思想：这是处理台体时常用的思想方法。(2)割补法：求不规则图形面积或几何体体积时常用。(3)等积变换法：充分利用三棱锥的任意一个面都可作为底面的特点，灵活求解三棱锥的体积。(4)截面法：尤其是关于旋转体及与旋转体有关的组合问题，常画出轴截面进行分析求解。
随意推广平面几何中结论致误
平面几何中有些概念和性质，推广到空间中不一定成立.例如“过直线外一点只能作一条直线与已知直线垂直”“垂直于同一条直线的两条直线平行”等性质在空间中就不成立。
对折叠与展开问题认识不清致误
折叠与展开是立体几何中的常用思想方法，此类问题注意折叠或展开过程中平面图形与空间图形中的变量与不变量，不仅要注意哪些变了，哪些没变，还要注意位置关系的变化。
点、线、面位置关系不清致误
关于空间点、线、面位置关系的组合判断类试题是高考全面考查考生对空间位置关系的判定和性质掌握程度的理想题型，历来受到命题者的青睐，解决这类问题的基本思路有两个：
一是逐个寻找反例作出否定的判断或逐个进行逻辑证明作出肯定的判断;二是结合长方体模型或实际空间位置(如课桌、教室)作出判断，但要注意定理应用准确、考虑问题全面细致。
忽视斜率不存在致误
在解决两直线平行的相关问题时，若利用l1∥l2?k1=k2来求解，则要注意其前提条件是两直线不重合且斜率存在。如果忽略k1，k2不存在的情况，就会导致错解。这类问题也可以利用如下的结论求解，即直线l1：A1x+B1y+C1=0与l2：A2x+B2y+C2=0平行的必要条件是A1B2-A2B1=0，在求出具体数值后代入检验，看看两条直线是不是重合从而确定问题的答案。
对于解决两直线垂直的相关问题时也有类似的情况。利用l1⊥l2?k1·k2=-1时，要注意其前提条件是k1与k2必须同时存在。利用直线l1：A1x+B1y+C1=0与l2：A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是A1A2+B1B2=0，就可以避免讨论。
忽视零截距致误
解决有关直线的截距问题时应注意两点：一是求解时一定不要忽略截距为零这种特殊情况;二是要明确截距为零的直线不能写成截距式。因此解决这类问题时要进行分类讨论，不要漏掉截距为零时的情况。
忽视圆锥曲线定义中条件致误
利用椭圆、双曲线的定义解题时，要注意两种曲线的定义形式及其限制条件。如在双曲线的定义中，有两点是缺一不可的：其一，绝对值;其二，2a<|f1f2|。如果不满足第一个条件，动点到两定点的距离之差为常数，而不是差的绝对值为常数，那么其轨迹只能是双曲线的一支。
误判直线与圆锥曲线位置关系
过定点的直线与双曲线的位置关系问题，基本的解决思路有两个：一是利用一元二次方程的判别式来确定，但一定要注意，利用判别式的前提是二次项系数不为零，当二次项系数为零时，直线与双曲线的渐近线平行(或重合)，也就是直线与双曲线最多只有一个交点;二是利用数形结合的思想，画出图形，根据图形判断直线和双曲线各种位置关系。在直线与圆锥曲线的位置关系中，抛物线和双曲线都有特殊情况，在解题时要注意，不要忘记其特殊性。
两个计数原理不清致误
分步加法计数原理与分类乘法计数原理是解决排列组合问题最基本的原理，故理解“分类用加、分步用乘”是解决排列组合问题的前提，在解题时，要分析计数对象的本质特征与形成过程，按照事件的结果来分类，按照事件的发生过程来分步，然后应用两个基本原理解决。
对于较复杂的问题既要用到分类加法计数原理，又要用到分步乘法计数原理，一般是先分类，每一类中再分步，注意分类、分步时要不重复、不遗漏，对于“至少、至多”型问题除了可以用分类方法处理外，还可以用间接法处理。
排列、组合不分致误
为了简化问题和表达方便，解题时应将具有实际意义的排列组合问题符号化、数学化，建立适当的模型，再应用相关知识解决.建立模型的关键是判断所求问题是排列问题还是组合问题，其依据主要是看元素的组成有没有顺序性，有顺序性的是排列问题，无顺序性的是组合问题。
混淆项系数与二项式系数致误
在二项式(a+b)n的展开式中，其通项Tr+1=Crnan-rbr是指展开式的第r+1项，因此展开式中第1,2,3，，n项的二项式系数分别是C0n，C1n，C2n，，Cn-1n，而不是C1n，C2n，C3n，，Cnn。而项的系数是二项式系数与其他数字因数的积。
循环结束判断不准致误
控制循环结构的是计数变量和累加变量的变化规律以及循环结束的条件。在解答这类题目时首先要弄清楚这两个变量的变化规律，其次要看清楚循环结束的条件，这个条件由输出要求所决定，看清楚是满足条件时结束还是不满足条件时结束。
32、条件结构对条件判断不准致误
条件结构的程序框图中对判断条件的分类是逐级进行的，其中没有遗漏也没有重复，在解题时对判断条件要仔细辨别，看清楚条件和函数的对应关系，对条件中的数值不要漏掉也不要重复了端点值。
复数的概念不清致
对于复数a+bi(a，b∈R)，a叫做实部，b叫做虚部;当且仅当b=0时，复数a+bi(a，b∈R)是实数a;当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数。解决复数概念类试题要仔细区分以上概念差别，防止出错。另外，i2=-1是实现实数与虚数互化的桥梁，要适时进行转化，解题时极易丢掉“-”而出错。
高三数学第二轮复习，教师必须明确重点，对高考“考什么”，“怎样考”，应了若指掌.只有这样，才能讲深讲透，讲练到位.以下列举各章节的重点，供参考.
函数与不等式(主体).代数以函数为主干，不等式与函数的结合是“热点”.
(1)关于函数性质.单调性、奇偶性、周期性(常以三角函数为载体)、对称性及反函数等处处可考.常以具体函数，结合图象的几何直观展开，有时作适当抽象.
(2)关于一元二次函数，是重中之重.有关性质及应用的训练要深入、广泛.函数值域(最值)，以二次函数或转化为二次函数的值域，特别是含参变量的二次函数值域研究为重点;方法以突出配方、换元和基本不等式法为重点.一元二次方程根的分布与讨论，一元二次不等式解的讨论，二次曲线交点问题，都与一元二次函数息息相关，在训练中应占较大比重.
(3)关于不等式证明.与函数联系的不等式证明，与数列联系结合是重点.方法要突出比较法和利用基本不等式的公式法.对于放缩法虽不是高考重点，但历年考题中都或多或少用到放缩法，故掌握几种简单地放缩技巧是必要的.
(4)关于解不等式.以熟练掌握一元二次不等式及可化为一元二次不等式的综合题型为目标，突出灵活转化，突出分类讨论.
近几年，高考数学试题稳中有变，变中求新.其特点是：稳以基础为主体，变以选拔为导向，能力寓“灵活”之中.鉴于此，高三数学二轮复习安排要做到：“二个加强三个突出”.
客观题要加强速度和正确率的强化训练.高考采取了客观题(选择与填空)减少运算量、降低难度，高三数学二轮复习让学生有更多的时间完成解答题，充分发挥选拔功能的做法.这就需要高三数学第二轮复习要在速度，准确率上下功夫.定时定量训练每周至少1次，总量不得少于8次，达到大部分学生一节课完成，“优秀生”用30～35分钟完成，失分不多于2个题目分的目标.题目设计，数形结合(4～5个)，组合选(2～3个)，“估算”或特值法(2～3个).
高三数学二轮复习一是进行横向对比研究，对几年来不同试卷中相同知识领域的试题，要善于做对比分析，找差别，找共性、找联系、找特别。
高三数学二轮复习二是进行纵向对比研究。对近三年的高考数学试题，也要按照知识领域做好分类，并进行对比研究，还要把同一省份的试卷放在一起做对比分析，找趋势、找方向、找规律，据此可排查出高考的重点、难点、热点、冷点。这样复习的目标才会清晰，思路才会开阔，针对性才会强。
“题海战术”是一个最大的误区，要避免这一误区的举措就是“反思”，解题后反思：深化对问题的理解，探究解题规律，进一步进行思维发散和内敛，形成解题思维模式，达到做一题，明一理，迁移一片，解决一类的目的;考试后反思：对错题做深入分析，找出错因，对症强化;阶段性反思：对出现的问题做阶段性总结，看哪些“病症”。
第一函数与导数。主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。
第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用。这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。
第三，数列及其应用。这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。
第四，不等式。主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。
第五，概率和统计。这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。
第六，空间位置关系的定性与定量分析，主要是证明平行或垂直，求角和距离。
第七，解析几何。是高考的难点，运算量大，一般含参数。
1、先看笔记后做作业。有的高中学生感到。老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢?其原因在于，学生对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。
2、做题之后加强反思。学生一定要明确，现在正坐着的题，一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思。总结一下自己的收获。要总结出，这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串，日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。
遗忘空集致误
由于空集是任何非空集合的真子集，因此B=?时也满足B?A。解含有参数的集合问题时，要特别注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。
忽视集合元素的三性致误
集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。
混淆命题的否定与否命题
命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题p的否定是否定命题所作的判断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。
充分条件、必要条件颠倒致误
对于两个条件A，B，如果A?B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;如果B?A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;如果A?B，则A，B互为充分必要条件。
解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充分条件和必要条件的概念作出准确的判断。
“或”“且”“非”理解不准致误
命题p∨q真?p真或q真，命题p∨q假?p假且q假(概括为一真即真);命题p∧q真?p真且q真，命题p∧q假?p假或q假(概括为一假即假);綈p真?p假，綈p假?p真(概括为一真一假)。求参数取值范围的题目，也可以把“或”“且”“非”与集合的“并”“交”“补”对应起来进行理解，通过集合的运算求解。
函数的单调区间理解不准致误
在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法。
对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。
判断函数奇偶性忽略定义域致误
判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数。
函数零点定理使用不当致误
如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图像是一条连续的曲线，并且有f(a)f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，但f(a)f(b)>0时，不能否定函数y=f(x)在(a，b)内有零点。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题。
三角函数的单调性判断致误
对于函数y=Asin(ωx+φ)的单调性，当ω>0时，由于内层函数u=ωx+φ是单调递增的，所以该函数的单调性和y=sin x的单调性相同，故可完全按照函数y=sin x的单调区间解决;
但当ω<0时，内层函数u=ωx+φ是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y=sinx的单调性相反，就不能再按照函数y=sinx的单调性解决，一般是根据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以解决。对于带有绝对值的三角函数应该根据图像，从直观上进行判断。
忽视零向量致误
零向量是向量中最特殊的向量，规定零向量的长度为0，其方向是任意的，零向量与任意向量都共线。它在向量中的位置正如实数中0的位置一样，但有了它容易引起一些混淆，稍微考虑不到就会出错，考生应给予足够的重视。
向量夹角范围不清致误
解题时要全面考虑问题。数学试题中往往隐含着一些容易被考生所忽视的因素，能不能在解题时把这些因素考虑到，是解题成功的关键，如当a·b<0时，a与b的夹角不一定为钝角，要注意θ=π的情况。
与Sn关系不清致误
在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在下列关系：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2。这个关系对任意数列都是成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n≥2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点。
对数列的定义、性质理解错误
等差数列的前n项和在公差不为零时是关于n的常数项为零的二次函数;一般地，有结论“若数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”;在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N*)是等差数列。
数列中的最值错误
数列问题中其通项公式、前n项和公式都是关于正整数n的函数，要善于从函数的观点认识和理解数列问题。数列的通项an与前n项和Sn的关系是高考的命题重点，解题时要注意把n=1和n≥2分开讨论，再看能不能统一。
在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴的远近而定。
错位相减求和项处理不当致误
错位相减求和法的适用条件：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和。基本方法是设这个和式为Sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，就把问题转化为以求一个等比数列的前n项和或前n-1项和为主的求和问题.这里最容易出现问题的就是错位相减后对剩余项的处理。
不等式性质应用不当致误
在使用不等式的基本性质进行推理论证时一定要准确，特别是不等式两端同时乘以或同时除以一个数式、两个不等式相乘、一个不等式两端同时n次方时，一定要注意使其能够这样做的条件，如果忽视了不等式性质成立的前提条件就会出现错误。
忽视基本不等式应用条件致误
利用基本不等式a+b≥2ab以及变式ab≤a+b22等求函数的最值时，务必注意a，b为正数(或a，b非负)，ab或a+b其中之一应是定值，特别要注意等号成立的条件。对形如y=ax+bx(a，b>0)的函数，在应用基本不等式求函数最值时，一定要注意ax，bx的符号，必要时要进行分类讨论，另外要注意自变量x的取值范围，在此范围内等号能否取到。
不等式恒成立问题致误
解决不等式恒成立问题的常规求法是：借助相应函数的单调性求解，其中的主要方法有数形结合法、变量分离法、主元法。通过最值产生结论。应注意恒成立与存在性问题的区别，如对任意x∈[a，b]都有f(x)≤g(x)成立，即f(x)-g(x)≤0的恒成立问题，但对存在x∈[a，b]，使f(x)≤g(x)成立，则为存在性问题，即f(x)min≤g(x)max，应特别注意两函数中的最大值与最小值的关系。
忽视三视图中的实、虚线致误
三视图是根据正投影原理进行绘制，严格按照“长对正，高平齐，宽相等”的规则去画，若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的原分界线，且分界线和可视轮廓线都用实线画出，不可见的轮廓线用虚线画出，这一点很容易疏忽。
面积体积计算转化不灵活致误
面积、体积的计算既需要学生有扎实的基础知识，又要用到一些重要的思想方法，是高考考查的重要题型.因此要熟练掌握以下几种常用的思想方法。(1)还台为锥的思想：这是处理台体时常用的思想方法。(2)割补法：求不规则图形面积或几何体体积时常用。(3)等积变换法：充分利用三棱锥的任意一个面都可作为底面的特点，灵活求解三棱锥的体积。(4)截面法：尤其是关于旋转体及与旋转体有关的组合问题，常画出轴截面进行分析求解。
随意推广平面几何中结论致误
平面几何中有些概念和性质，推广到空间中不一定成立.例如“过直线外一点只能作一条直线与已知直线垂直”“垂直于同一条直线的两条直线平行”等性质在空间中就不成立。
对折叠与展开问题认识不清致误
折叠与展开是立体几何中的常用思想方法，此类问题注意折叠或展开过程中平面图形与空间图形中的变量与不变量，不仅要注意哪些变了，哪些没变，还要注意位置关系的变化。
点、线、面位置关系不清致误
关于空间点、线、面位置关系的组合判断类试题是高考全面考查考生对空间位置关系的判定和性质掌握程度的理想题型，历来受到命题者的青睐，解决这类问题的基本思路有两个：
一是逐个寻找反例作出否定的判断或逐个进行逻辑证明作出肯定的判断;二是结合长方体模型或实际空间位置(如课桌、教室)作出判断，但要注意定理应用准确、考虑问题全面细致。
忽视斜率不存在致误
在解决两直线平行的相关问题时，若利用l1∥l2?k1=k2来求解，则要注意其前提条件是两直线不重合且斜率存在。如果忽略k1，k2不存在的情况，就会导致错解。这类问题也可以利用如下的结论求解，即直线l1：A1x+B1y+C1=0与l2：A2x+B2y+C2=0平行的必要条件是A1B2-A2B1=0，在求出具体数值后代入检验，看看两条直线是不是重合从而确定问题的答案。
对于解决两直线垂直的相关问题时也有类似的情况。利用l1⊥l2?k1·k2=-1时，要注意其前提条件是k1与k2必须同时存在。利用直线l1：A1x+B1y+C1=0与l2：A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是A1A2+B1B2=0，就可以避免讨论。
忽视零截距致误
解决有关直线的截距问题时应注意两点：一是求解时一定不要忽略截距为零这种特殊情况;二是要明确截距为零的直线不能写成截距式。因此解决这类问题时要进行分类讨论，不要漏掉截距为零时的情况。
忽视圆锥曲线定义中条件致误
利用椭圆、双曲线的定义解题时，要注意两种曲线的定义形式及其限制条件。如在双曲线的定义中，有两点是缺一不可的：其一，绝对值;其二，2a<|f1f2|。如果不满足第一个条件，动点到两定点的距离之差为常数，而不是差的绝对值为常数，那么其轨迹只能是双曲线的一支。
误判直线与圆锥曲线位置关系
过定点的直线与双曲线的位置关系问题，基本的解决思路有两个：一是利用一元二次方程的判别式来确定，但一定要注意，利用判别式的前提是二次项系数不为零，当二次项系数为零时，直线与双曲线的渐近线平行(或重合)，也就是直线与双曲线最多只有一个交点;二是利用数形结合的思想，画出图形，根据图形判断直线和双曲线各种位置关系。在直线与圆锥曲线的位置关系中，抛物线和双曲线都有特殊情况，在解题时要注意，不要忘记其特殊性。
两个计数原理不清致误
分步加法计数原理与分类乘法计数原理是解决排列组合问题最基本的原理，故理解“分类用加、分步用乘”是解决排列组合问题的前提，在解题时，要分析计数对象的本质特征与形成过程，按照事件的结果来分类，按照事件的发生过程来分步，然后应用两个基本原理解决。
对于较复杂的问题既要用到分类加法计数原理，又要用到分步乘法计数原理，一般是先分类，每一类中再分步，注意分类、分步时要不重复、不遗漏，对于“至少、至多”型问题除了可以用分类方法处理外，还可以用间接法处理。
排列、组合不分致误
为了简化问题和表达方便，解题时应将具有实际意义的排列组合问题符号化、数学化，建立适当的模型，再应用相关知识解决.建立模型的关键是判断所求问题是排列问题还是组合问题，其依据主要是看元素的组成有没有顺序性，有顺序性的是排列问题，无顺序性的是组合问题。
混淆项系数与二项式系数致误
在二项式(a+b)n的展开式中，其通项Tr+1=Crnan-rbr是指展开式的第r+1项，因此展开式中第1,2,3，，n项的二项式系数分别是C0n，C1n，C2n，，Cn-1n，而不是C1n，C2n，C3n，，Cnn。而项的系数是二项式系数与其他数字因数的积。
循环结束判断不准致误
控制循环结构的是计数变量和累加变量的变化规律以及循环结束的条件。在解答这类题目时首先要弄清楚这两个变量的变化规律，其次要看清楚循环结束的条件，这个条件由输出要求所决定，看清楚是满足条件时结束还是不满足条件时结束。
32、条件结构对条件判断不准致误
条件结构的程序框图中对判断条件的分类是逐级进行的，其中没有遗漏也没有重复，在解题时对判断条件要仔细辨别，看清楚条件和函数的对应关系，对条件中的数值不要漏掉也不要重复了端点值。
复数的概念不清致
对于复数a+bi(a，b∈R)，a叫做实部，b叫做虚部;当且仅当b=0时，复数a+bi(a，b∈R)是实数a;当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数。解决复数概念类试题要仔细区分以上概念差别，防止出错。另外，i2=-1是实现实数与虚数互化的桥梁，要适时进行转化，解题时极易丢掉“-”而出错。
一、集合、简易逻辑(14课时，8个)
集合;子集;补集;交集;并集;逻辑连结词;四种命题;充要条件。
二、函数(30课时，12个)
映射;函数;函数的单调性;反函数;互为反函数的函数图象间的关系;指数概念的扩充;有理指数幂的运算;指数函数;对数;对数的运算性质;对数函数函数的应用举例。
三、数列(12课时，5个)
数列;等差数列及其通项公式;等差数列前n项和公式;等比数列及其通顶公式;等比数列前n项和公式。
四、三角函数(46课时，17个)
角的概念的推广;弧度制;任意角的三角函数;单位圆中的三角函数线;同角三角函数的基本关系式;正弦、余弦的诱导公式;两角和与差的正弦、余弦、正切;二倍角的正弦、余弦、正切;正弦函数、余弦函数的图象和性质;周期函数;函数的奇偶性;函数的图象;正切函数的图象和性质;已知三角函数值求角;正弦定理;余弦定理;斜三角形解法举例。
五、平面向量(12课时，8个)
向量;向量的加法与减法;实数与向量的积;平面向量的坐标表示;线段的定比分点;平面向量的数量积;平面两点间的距离;平移。
六、不等式(22课时，5个)
不等式;不等式的基本性质;不等式的证明;不等式的解法;含绝对值的不等式。
七、直线和圆的方程(22课时，12个)
直线的倾斜角和斜率;直线方程的点斜式和两点式;直线方程的一般式;两条直线平行与垂直的条件;两条直线的交角;点到直线的距离;用二元一次不等式表示平面区域;简单线性规划问题;曲线与方程的概念;由已知条件列出曲线方程;圆的标准方程和一般方程;圆的参数方程。
八、圆锥曲线(18课时，7个)
椭圆及其标准方程;椭圆的简单几何性质;椭圆的参数方程;双曲线及其标准方程;双曲线的简单几何性质;抛物线及其标准方程;抛物线的简单几何性质。
九、直线、平面、简单何体(36课时，28个)
平面及基本性质;平面图形直观图的画法;平面直线;直线和平面平行的判定与性质;直线和平面垂直的判定与性质;三垂线定理及其逆定理;两个平面的位置关系;空间向量及其加法、减法与数乘;空间向量的坐标表示;空间向量的数量积;直线的方向向量;异面直线所成的角;
异面直线的公垂线;异面直线的距离;直线和平面垂直的性质;平面的法向量;点到平面的距离;直线和平面所成的角;向量在平面内的射影;平面与平面平行的性质;平行平面间的距离;二面角及其平面角;两个平面垂直的判定和性质;多面体;棱柱;棱锥;正多面体;球。
十、排列、组合、二项式定理(18课时，8个)
分类计数原理与分步计数原理;排列;排列数公式;组合;组合数公式;组合数的两个性质;二项式定理;二项展开式的性质。
十一、概率(12课时，5个)
随机事件的概率;等可能事件的概率;互斥事件有一个发生的概率;相互独立事件同时发生的概率;独立重复试验。
选修Ⅱ(24个)
十二、概率与统计(14课时，6个)
离散型随机变量的分布列;离散型随机变量的期望值和方差;抽样方法;总体分布的估计;正态分布;线性回归。
十三、极限(12课时，6个)
数学归纳法;数学归纳法应用举例;数列的极限;函数的极限;极限的四则运算;函数的连续性。
十四、导数(18课时，8个)
导数的概念;导数的几何意义;几种常见函数的导数;两个函数的和、差、积、商的导数;复合函数的导数;基本导数公式;利用导数研究函数的单调性和极值;函数的最大值和最小值。
十五、复数(4课时，4个)
复数的概念;复数的加法和减法;复数的乘法和除法;复数的一元二次方程和二项方程的解法。
高二生学好数学的几点诀窍
1、制定计划
要学习好，首先要制定一个切实可行的学习计划，用以指导自己的学习。古人说：“凡事预则立，不预则废。”因为有计划就不会打乱仗，就可以合理安排时间，恰当分配精力。
基本要点：
第一，要有正确的学习目的。每个学生的学习计划，都是为了达到他的学习目的服务的。正确的学习目的，是正确的学习动机的反映，它是推动学生主动积极学习和克服困难的内在动力。
第二，计划内容一般分五个部分：
①全学期学习的总的目的、要求和时间安排。
②分科学习的目的、要求和时间安排。优秀中学生的学习经验表明，在制定分科学习计划时要注意两点：要特别重视马列主义的基础知识、语文和数学三门学科的学习。学好这三门学科，是学好其他各门学科的基础。学习要有重点，但不能偏废某些学科。
③系统自学的目的、要求和时间安排。
自学内容大致有三方面：
①自学缺漏知识，以便打好扎实的知识基础，使自己所掌握的知识能跟上和适应新教材的学习。
②为了配合新教材的学习而系统自学有关的某种读物。
③不受老师的教学进度的限制提前系统自学新教材。
④参加课外科技活动和其他学习活动以及阅读课外书籍的目的、内容、要地和时间安排。
⑤坚持身体锻炼的目的、要求和时间安排。
第三，要从实际出发。一个中学生要不断地提高自己的学习质量，取得优秀的学习成绩，上述五个部分的计划内容都是不可缺少的。但是由于每个中学生的实际情况不一样，因而在订计划时，每个人的计划重点和要求也是不同的，并不是每个中学生在任何情况下制定学习计划都必须包括以上五个部分。有的中学生的学习基础很差，就不必急于去系统自学课外读物，而应该把主要精力放在自学缺漏知识和弄懂课本内容上。总之，要制定一个对学习有指导意义的计划，必须从实际出发，也就是要实事求是地摸清自己的学习情况，从自己实际掌握的知识程度出发。
第四，在执行总的学习计划过程中，还要制定月计划和周计划，以高度的学习热情和顽强的学习意志保证总意志的完成。有的优秀中学生每天还有一个学习小计划，严格要求自己，一步一个脚印地前进。
2、课前自学
课前自学是学生学好新课，取得高效率的学习成果的基础。如果不搞好课前自学，上新课时就会心中无数，不得要领。老师灌，自己吞，消极被动，食而不化。反之，如果做好了课前自学，不仅可以培养自学能力(主要是独立思考问题的能力)，而且可以提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。知道自己有哪些问题弄不懂，主要精力应集中在解决哪个或哪几个问题上。对新教材有个初步的了解，就可以集中精力对付新课的重点和自己理不懂的难点，配合老师授课，及时消化新知识和掌握新技能。
基本要点：
第一，根据老师的教学进度，教材本身的内在联系和难易程度，确定课前自学的内容和时间。
第二，课前自学不要走过场，要讲究质量，不要有依赖老师的思想，要力争在老师讲课以前把教材弄懂。
第三，反复阅读新教材，运用已知的知识和经验，以及有关的参考资料(包括工具书)，进行积极的独立思考。
第四，将新教材中自己弄不懂的问题和词语用笔记下来或在课本上做上记号，积极思考，为接受新知识作好思想上的准备。
第五，不懂的问题，经过独立思考(包括运用参考资料)后，仍然得不到解决时，可以请教老师、家长、同学或其他人。
第六，结合课前自学，做一些自选的练习题，或进行一些必要而又可能做到的某种实际操作、现场观察、调查研究等，以丰富感性知识，加深对新教材的理解。
第七，新教材与学过的教材是连续的，新知识是建立在对旧知识的深透理解的基础上的，课前自学若发现与新课相关的旧知识掌握不牢时，一定要回过头去把有关的旧课弄懂。
第八，做好自学笔记。
3、专心上课
上课是学生理解和掌握基础知识和基本技能，并在此基础上发展认识能力的一个关键环节。按上面要求做好课前自学，学生就能更专心地上课。“学然后知不足”，往往这时学生的注意力高度集中，大脑处于优势兴奋状态，能更为主动和灵活地接受老师授课。
基本要点：
第一，带着新课要解决的主要问题和在课前自学中弄不懂的问题与词语，有目的地认真听讲和做实验。始终保持高度集中的注意力，认真观察，积极思维，力争把当堂课的学习内容当堂消化。
第二，将自己通过课前自学而获得的对新教材的理解与老师的讲解加以比较，加深对新教材的理解和记忆，纠正原先自己理解上的错误。
第三，认真做好课堂笔记。
第四，在上课过程中要积极提问，并将课堂上没有机会得到解决的问题，用笔记下来，以便课后解决。
4、及时复习
课后及时复习能加深和巩固对新学知识的理解和记忆，系统地掌握新知识以达到灵活运用的目的。所以，科学的、高效率的学习，必须把握“及时复习”这一环。复习时间的长短，可根据教材难易和自己理解的程度而定。
基本要点：
第一，反复阅读教材，反复独立思考，多方查阅参考资料和请教老师与同学，使通过课堂教学仍然弄不懂的问题尽可能得到解决，达到完全理解新教材的目的，以便用所学的新知识准确地指导独立作业。
第二，抓住新教材的中心问题，对照课本和听讲笔记，将所学的新知识与有关旧知识，联系起来，进行分析比较，进一步弄懂新课中的每一个基本概念，使知识条理化、系统化，加深巩固对新教材的理解。
第三，在复习过程中，对一些重要而又需要记住的基本概念和基础知识，应尽可能通过理解加以记忆。
第四，一边复习，一边将自己的复习成果写在复习笔记本上。勤动脑与勤动手相结合。
5、独立作业
独立作业是学生经过自己头脑的独立思考，自觉灵活地分析问题和解决问题，进一步加深和巩固对新知识的理解和对新技能的掌握的过程。如果按要求抓好以上几个环节，独立完成作业是不困难的。
基本要点：
第一，解答每一个问题和做每一个实验，都应该是学生自己运用所学的知识认真地进行独立思考和独立操作的结果。
第二，克服做作业的盲目性。做练习的目的是为了加深对新知识的理解和掌握运用新知识解决实际问题的方法，提高分析问题和解决问题的能力。
第三，在时间允许的情况下，学生可根据自己的实际知识水平，适当地选做一些难度较大的有代表性的综合性练习题，发展思维能力，培养灵活运用知识解决较复杂问题的技能。
第四，对于难题，要反复阅读教材(包括与解题有联系的旧教材)和听讲笔记，认真钻研参考资料，加深难题的理解，促成问题的解决。经过独立思考后，问题仍然不能解决，可请教老师和同学。与老师和同学开展问题讨论，是打开思路、解决问题的一种好方法。
6、解决疑难
在独立作业的过程中，有时自以为做对了，但经老师的批改后，发现实际上是做错了。为什么会做错呢?有的是疏忽大意造成的;有的是由于对新知识和与新知识有联系的旧知识的错误理解。分析产生错误的原因，纠正在运用知识于实际的过程中所暴露出来的对知识的错误理解的过程，就是解决疑难问题的过程。这种对知识的错误理解如果得不到及时纠正，所获得的一知半解的知识，就会严重地影响学生对新知识的学习，结果必须导致学习无法有效地继续进行下去。
基本要点：
第一，认真分析作业做错的原因。
第二，将做错了的作业重新做一遍。
第三，经过反复独立思考，如果还弄不清做错作业的原因可请教老师和同学，直至弄懂为止。
对学生进行系统小结，是学生通过积极的独立思考，达到全面、系统、深刻、牢固地掌握知识和发展认识能力的重要环节。做好系统小结的基本要点，除前面所述做好课后及时复习的要点适用于本环节外，还必须注意以下几点：
基本要点：
第一，系统小结是在系统复习基础上进行的。
第二，以教材为依据，参照课堂笔记、作业和有关学习资料，对要进行小结的知识进行系统复习。
第三，抓住一个和几个重要问题运用科学和思维方法(分析、综合、对比分类、抽象概括、判断推理、具体化等)，对所学的知识进行积极的思维，揭露知识之间的内在联系，使知识系统化，概括化(将大量的知识归纳为几条基本理论)用一个简明的表格或提纲，或几句精炼的语言准确地表达出来。科学思维方法的运用，应贯穿于学生的整个学习过程。
第四，在小结过程中，要注意培养丰富的想象力和创造性的思维能力。
第五，在小结基础上，检查学习计划执行的情况，进一步修订或制订下一阶段的学习计划。
8、课外学习
课外学习活动，(包括阅读课外书籍和报刊、参观访问、社会调查、科技活动和科学竞赛等)是学生通过课内学习掌握了一定的基础知识和基本技能，有了学习兴趣，很希望将自己学到的知识和技能用于课外学习活动，进一步认识客观事物的一种需要。课外学习活动是学生课内学习的补充和继续，它不仅能丰富学生的文化科学知识，加深和巩固课内学习的知识，而且能满足和发展他们的兴趣爱好，培养他们独立学习和工作的能力，激发他们的求知欲望和学习的积极性。
基本要点：
第一，要尽可能与课堂学习内容相结合。
第二，课外学习活动的内容和时间要适当，不要影响正常的课堂学习，身体锻炼和社会活动。要注意劳逸结合。
第三，在课外学习活动中，要尽力做到学练结合，手脑并用，把学习和实践结合起来。
第四，要争取老师的指导提高课外学习活动的效果。
在运用上述学习方法的时候，应注意下面几点：
第一，要扎扎实实地按每个学习环节的要求去进行学习实践。
第二，开始运用时，不要要求过高、过急
【微语】多去理解尊重别人，常怀宽容感激之心，宽容是一种美德是一种智慧，海纳百川是多么广阔，感激你的朋友，是他们给了你帮助;感激你的敌人，是他们让你变的坚强。
