第六章 证明
一、对事情作出判断的句子，就叫做命题. 即：命题是判断一件事情的句子。一般情况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题. 每个命题都有条件(condition)和结论(conclusion)两部分组成. 条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项. 一般地，命题都可以写成“如果……，那么……”的形式.其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论. 要说明一个命题是一个假命题，通常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论.这种例子称为反例。
二、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。
1、证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角“凑”到一起组成一个平角.一般需要作辅助线.既可以作平行线，也可以作一个角等于三角形中的一个角。
2、三角形的外角与它相邻的内角是互为补角.
三、三角形的外角与它不相邻的内角关系是：
(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
四、证明一个命题是真命题的基本步骤是：
(1)根据题意，画出图形.
(2)根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.
(3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.
在证明时需注意：
(1)在一般情况下，分析的过程不要求写出来.
(2)证明中的每一步推理都要有根据. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。30。所对的直角边是斜边的一半。斜边上的高是斜边的一半。
常考知识点：
1、三角形的内角和定理，及三角形外角定理。
2、两直线平行的性质及判定。命题及其条件和结论，真假命题的定义。
第五章 数据的收集与处理
(1)普查的定义：这种为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查.
(2)总体：其中所要考察对象的全体称为总体。
(3)个体：组成总体的每个考察对象称为个体
(4)抽样调查：(sampling investigation)：从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查.
(5)样本(sample)：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
(6) 当总体中的个体数目较多时，为了节省时间、人力、物力，可采用抽样调查.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.还要注意关注样本的大小. (7)我们称每个对象出现的次数为频数。而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。
数据波动的统计量：极差：指一组数据中最大数据与最小数据的差。方差：是各个数据与平均数之差的平方的平均数。标准差：方差的算术平方根。识记其计算公式。一组数据的极差，方差或标准差越小，这组数据就越稳定。还要知平均数，众数，中位数的定义。
刻画平均水平用：平均数，众数，中位数。 刻画离散程度用：极差，方差，标准差。
常考知识点：1、作频数分布表，作频数分布直方图。2、利用方差比较数据的稳定性。3、平均数，中位数，众数，极差，方差，标准差的求法。3、频率，样本的定义
第六章 证明
一、对事情作出判断的句子，就叫做命题. 即：命题是判断一件事情的句子。一般情况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题. 每个命题都有条件(condition)和结论(conclusion)两部分组成. 条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项. 一般地，命题都可以写成“如果……，那么……”的形式.其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论. 要说明一个命题是一个假命题，通常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论.这种例子称为反例。
二、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。
1、证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角“凑”到一起组成一个平角.一般需要作辅助线.既可以作平行线，也可以作一个角等于三角形中的一个角。
2、三角形的外角与它相邻的内角是互为补角.
三、三角形的外角与它不相邻的内角关系是：
(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
四、证明一个命题是真命题的基本步骤是：
(1)根据题意，画出图形.
(2)根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.
(3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.
在证明时需注意：
(1)在一般情况下，分析的过程不要求写出来.
(2)证明中的每一步推理都要有根据. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。30。所对的直角边是斜边的一半。斜边上的高是斜边的一半。
常考知识点：
1、三角形的内角和定理，及三角形外角定理。
2、两直线平行的性质及判定。命题及其条件和结论，真假命题的定义。
【微语】同吃一条鱼，我让你吃大身，我自已吃鱼头。
