阅读下面的材料并完成填空：你能比较20052006与20062005的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化．即比较nn+1与n的大小

题文

阅读下面的材料并完成填空：
你能比较2005²⁰⁰⁶与2006²⁰⁰⁵的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化．即比较nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小（整数n≥1）．然后，从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想，得出结论．
（1）通过计算，比较下列①到⑦各组中2个数的大小？
①1²2¹②2³3²③3⁴4³；
⑤4⁵5⁴⑥5⁶6⁵⑦6⁷7⁶…
（2）从第（1）小题的结果归纳，可以猜想nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小关系是______．
（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到2005²⁰⁰⁶______2006²⁰⁰⁵（填“＞”、“=”或“＜”）．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）根据计算可得：①1²＜2¹②2³=8＜3²=9③3⁴＞4³；⑤4⁵＞5⁴⑥5⁶＞6⁵⑦6⁷＞7⁶；
（2）观察可得：n≤2，nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ，n≥3，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ；
（3）因为2005≥3，即可以得到2005²⁰⁰⁶＞2006²⁰⁰⁵．

解析

该题暂无解析

考点

据学分高考专家说，试题“阅读下面的材料并完成填空：你能比较200.....”主要考查你对 [比较有理数的大小 ]考点的理解。

比较有理数的大小

比较有理数大小的方法:
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
数轴法：
1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大。
2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
绝对值法：
1、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
2、两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。
差值法：
设a、b为任意两有理数，两数做差，若a-b>0，则a>b ; 若a-b<0则a商值比较法：
设a、b为任意两有理数，两数做商，若a/b>1,则a>b；若a/b<1,则a