商品编号问题│六年级奥数题及答案

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2024-07-05

商品编号问题│六年级奥数题及答案

某商品的编号是一个三位数.现有5个三位数:874,765,123,364,925,其中每一个数与商品编号,恰好在同一位上有一个相同的数字.那么这个三位数是多少?

答案与解析:

每一个与商品编号,恰好在同一位上有一个相同的数字.五个数,就要有五次相同,列出这五个数:874,765, 123,364,925百位上五个数各不相同,十位上有两个6和两个2,个位上有两个4和两个5.

因此,商品编号的个位数字一定和给定5个数中的两个个位数字相同,商品编号的十位数字一定和给定5个数中的两个十位数字相同,商品编号的百位数字只能跟5个数中的一个百位数字相同.

若商品编号的个位数字是5,我们就把第二个和第五个数拿走,剩下的三个数的十位数字各不相同,无法满足题目的要求(事实上,十位数字只能取7,而十位上只有一个7).

若商品编号的个位数字是4,拿走第一和第四个数后,十位上仍有两个2,可取十位数字为2,再拿走第三和第五个数,剩第二个数,它的百位是7,所以商品的编号为724.

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