如图，在Rt△ABC中，∠BCA=900，∠BAC的平分线交△ABC外接圆于点D，连接BD，若AB=2AC=4。（1）则BD长为_______。（2）设点P在优弧CAB上由点C向点B移动，但不与点C、B重合，记∠PBC的角平分线与PD交点为I，点I随点P的移动所经过的路径长l的取值范围是_________________。