分析：根据分数除法的计算方法，先把

a

3

÷

3

b

改写成

a

3

×

b

3

，进而计算得

ab

9

，再根据a和b互为倒数，可确定ab=1，所以

ab

9

=

1

9

．解答：解：因为a和b互为倒数，所以a和b的乘积是1；

a

3

÷

3

b

=

a

3

×

b

3

=

ab

9

=

1

9

．故答案为：

1

9

．点评：解决此题关键是根据分数除法的计算方法，把算式改写成

a

3

×

b

3

=

ab

9

，进而根据互为倒数的两个数的乘积是1得解．