分析：圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，所以这个圆锥的体积等于圆柱的体积的

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，则削去部分的体积，是圆柱的体积的

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，由此即可解答．解答：解：圆柱的体积为：3×42×9，=3×16×9，=432（立方厘米）；圆锥的体积为：432×

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=144（立方厘米）；削去部分的体积是432×

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=288（立方厘米）；答：这个圆锥的体积是144立方厘米，削去部分的体积是288立方厘米．点评：此题考查了圆柱内最大的圆锥的特点和等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．