下面的叙述,(  )是正确的.A.圆柱与圆锥的高相等,底面半径的比是1:3,那么体积的比也是1:3B.底面积和高分别相等的长方体和圆锥,长方形的体积是圆锥的3倍C.当圆柱与长方体的底面积和高相等,它们

2024-10-20 05:25:10
下面的叙述,(  )是正确的.
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分析:(1)圆锥的体积=

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×底面积×高,圆柱的体积=底面积×高,设圆柱的底面半径为r,则圆锥的底面半径为3r,圆锥和圆柱的高都为h,分别求出它们的体积,即可得到体积比.(2)长方体的体积=底面积×高;圆锥的体积=

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×底面积×高,由此公式即可得出长方体体积与圆锥的体积的倍数关系.(3)底面积和高分别相等的长方体、圆柱,它们的体积都是用底面积乘高得来,所以它们的体积也一定相等,据此即可判断.(4)设它们的底面积为S,正方体的高为h,则圆锥的高为3h,依据各自的体积公式,即可得解.解答:解:(1)设圆柱的底面半径为r,则圆锥的底面半径为3r,圆锥和圆柱的高都为h,则πr2h:

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π(3r)2h=1:3,所以说法正确;(2)长方体的体积=底面积×高;圆锥的体积=

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×底面积×高,若它们的底面积和高分别相等,则:长方体的体积是圆锥的体积的3倍,所以说法正确;(3)底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱,由于它们的体积都是用底面积×高求得,所以它们的体积也是相等的,所以说法正确;(4)设它们的底面积为S,正方体的高为h,则圆锥的高为3h,正方体的体积V=sh,圆锥的体积V=

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s×3h=sh,则它们的体积相等,所以说法正确.故选:A、B、C、D.点评:(1)此题主要考查圆锥与圆柱体积的计算方法的灵活应用.(2)此题考查了长方体和圆锥的体积公式的灵活应用,得出结论:等底等高的长方体体积是圆锥的体积的3倍.(3)此题是考查体积的计算公式,求长方体、圆柱的体积都可用V=sh解答.(4)此题主要考查正方体和圆锥的体积的计算方法的灵活应用.

2024-10-20 05:25:10
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