分析：设某数为X，则有X-3=4a（a为整数 ），所以X=4a+3，所以这个数的3倍为3X=3（4a+3）=12a+9，因为12a除以4为整数，并且9除以4余数为1，所以这个数的3倍除以4余数是1；据此判断．解答：解：设某数为X，则X-3=4a（a为整数 ），所以X=4a+3，3X=3（4a+3）=12a+9，（12a+9）÷4，因为12a除以4为整数，9除以4余数为1，所以余数为1；故答案为：错误．点评：解答此题的关键是：先根据题意，进行假设，设出原来的被除数，然后根据商×除数+余数=被除数，求出被除数，继而求出后来的被除数，根据被除数和除数数字之间的关系进行分析解答．