分析：本题根据乘法与除法的意义及乘法与除法的运算法则分析即可．根据乘法的意义可知，一个数乘一个大于1的数，积就大于这个数，乘一个小于1的数，积就小于这个数．由于

6

7

＜1，1

6

7

＞1，则a×

6

7

＜a，a×1

6

7

＞a，所以a×1

6

7

＞a×

6

7

；根据除法的意义可知，一个数除以一个小于1的数，积就大于这个数；一个数除以一个大于1的数，积就小于这个数；由于

6

7

＜1，1

6

7

＞1，则a÷

6

7

＞a，a÷1

6

7

＜a．所以，a÷

6

7

＞a÷1

6

7

．又a÷1

6

7

=a×

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13

，

7

13

＜

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7

，所以a×

7

13

＜a×

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，即a÷1

6

7

＜a×

6

7

．即得数最小的是a÷1

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7

．解答：解：根据乘法的意义可知，一个数乘一个大于1的数，积就大于这个数，乘一个小于1的数，积就小于这个数．由于

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＜1，1

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＞1，则a×

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＜a，a×1

6

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＞a，所以a×1

6

7

＞a×

6

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；根据除法的意义可知，一个数除以一个小于1的数，积就大于这个数；一个数除以一个大于1的数，积就小于这个数；由于

6

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＜1，1

6

7

＞1，则a÷

6

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＞a，a÷1

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＜a．所以，a÷

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＞a÷1

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．又a÷1

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=a×

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，

7

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＜

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，所以a×

7

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＜a×

6

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，即a÷1

6

7

＜a×

6

7

．即得数最小的是a÷1

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．故选：C．点评：根据算式中因数或除数与1相比较的大小进行判断是完成此类问题的常见方法．