如图，在△ABC中，∠C=90°，点P是斜边AB的中点，点M从点C向点A匀速运动，点N从点B向点C匀速运动，已知两点同时出发，同时到达终点，连接PM、PN、MN，在整个运动过程中，△PMN的面积S与运
2024-10-20 05:24:15
如图，在△ABC中，∠C=90°，点P是斜边AB的中点，点M从点C向点A匀速运动，点N从点B向点C匀速运动，已知两点同时出发，同时到达终点，连接PM、PN、MN，在整个运动过程中，△PMN的面积S与运动时间t的函数关系图象大致是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
最佳答案
A． 解：如图1，连接CP，
，
∵点P是斜边AB的中点，
∴S△ACP=S△BCP=S△ABC，
出发时，S△PMN=S△BCP=S△ABC；
∵两点同时出发，同时到达终点，
∴点N到达BC的中点时，点M也到达AC的中点，
∴S△PMN=S△ABC；
结束时，S△PMN=S△ACP=S△ABC，
△MPQ的面积大小变化情况是：先减小后增大，而且是以抛物线的方式变化，
∴△PMN的面积S与运动时间t的函数关系图象大致是：
．
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