分析：判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分．然后根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．解答：解：

4

12

约分后是

1

3

，分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；

4

5

的分母中只有质因数5，所以能化成有限小数；

7

16

的分母中只有质因数2，所以能化成有限小数；

8

15

的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；因此，能化成有限小数的有：

4

5

和

7

16

．故答案为：

4

5

和

7

16

．点评：此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数．