如图，AC是▱ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F．
2024-10-20 05:23:10
如图，AC是▱ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F．
（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形？并说明理由．
最佳答案
∴四边形AFCE是菱形．
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠EAO=∠FCO，
∵O是OA的中点，
∴OA=OC，
在△AOE和△COF中，，
∴△AOE≌△COF（ASA）；
（2）解：EF⊥AC时，四边形AFCE是菱形；理由如下：
∵△AOE≌△COF，
∴AE=CF，
∵AE∥CF，
∴四边形AFCE是平行四边形，
∵EF⊥AC，
2024-10-20 05:23:10
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