分析：根据按比例分配应用题的解答规律，已知三个数的和，以及三个数之间的比，先求出总份数，用它作公分母，比的各项作分子，根据一个数乘分数的意义列式解答．解答：解：1+2+3=6（份）；24×

3

6

=12（厘米）；答：这个长方体的高是12厘米．故答案为：12厘米．点评：此题属于按比例分配应用题，解答规律是：先求出总份数，用它作公分母，比的各项作分子，根据一个数乘分数的意义列式解答．