已知实数a，b满足a－b＝1，a2－ab＋2＞0，当1≤x≤2时，函数y＝（a≠0）的最大值与最小值之差是1，求a的值．
已知实数a，b满足a－b＝1，a2－ab＋2＞0，当1≤x≤2时，函数y＝
（a≠0）的最大值与最小值之差是1，求a的值．
最佳答案
解1：由a－b＝1，a2－ab＋2＞0得，a＞－2.
∵a≠0，
（1）当－2＜a＜0时，
在1≤x≤2范围内y随x的增大而增大，
∴ －a＝1.
∴ a＝－2
不合题意，舍去.
（2）当a＞0时，
在1≤x≤2范围内y随x的增大而减小，
∴ a－＝1.
∴ a＝2.
综上所述a＝2.
解2：（1）当a＜0时，
在1≤x≤2范围内y随x的增大而增大，
∴ －a＝1.
∴ a＝－2.
∴ b＝－3.
而a2－ab＋2＝0，不合题意，
∴a≠－2.
（2）当a＞0时，
（3）在1≤x≤2范围内y随x的增大而减小，
∴ a－＝1.
∴ a＝2.
∴ b＝1. 而a2－ab＋2＝4＞0，符合题意，
∴ a＝2.
综上所述， a＝2.