如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，连接其对边中点，得到四个矩形，顺次连接矩形AEFG各边中点，得到菱形I1；连接矩形FMCH对边中点，又得到四个矩形，顺次连接矩形FNPQ各边中点，得到菱形I2
2024-10-20 05:21:04
如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，连接其对边中点，得到四个矩形，顺次连接矩形AEFG各边中点，得到菱形I1；连接矩形FMCH对边中点，又得到四个矩形，顺次连接矩形FNPQ各边中点，得到菱形I2；…如此操作下去，得到菱形In，则In的面积是 ．
最佳答案
（）2n+1ab． 解：由题意得：菱形I1 的面积为：×AG×AE=×=（）3•ab；
菱形I2的面积为：×FQ×FN=×（×）×（b）=（）5•ab；
…，
∴菱形In的面积为：（）2n+1ab，
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