分析：由题意可知，原长方体的横截面是一个边长为6厘米的正方形，则截下的体积为108立方厘米的长方体的长是：108÷（6×6）=3（厘米），由此可得原长方体的长是6+3=9（厘米），再利用长方体的表面积公式即可解答．解答：解：108÷（6×6）=3（厘米），所以原长方体的长是：6+3=9（厘米），则表面积是：（9×6+9×6+6×6）×2，=（54+54+36）×2，=144×2，=288（平方厘米），答：原来长方体的表面积是288平方厘米．故答案为：288．点评：根据长方体切割后剩下的正方体的棱长，分别求出原长方体的长、宽、高是解决本题的关键．