分析：100=102，121=112，144=122，…根据公式12+22+32+…+n2=

n(n+1)(2n+1)

6

计算．解答：解：100+121+144+169+…+400，=102+112+122+…+202，=（12+22+32+42+…202）-（12+22+32+42+52+62+72+82+92），=

20×(20+1)×(2×20+1)

6

-

9×(9+1)×(2×9+1)

6

，=

20×21×41

6

-

9×10×19

6

，=2870-285，=2585．故答案为：2585．点评：本题关键是仔细观察，找出计算的方法，运用公式解答．