B 解：∵a≠0，

∴a＞0或a＜0．

当a＞0时，直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第二、四象限，

当a＜0时，直线经过第一、二、四象限，双曲线经过第一、三象限．

A、图中直线经过直线经过第一、二、四象限，双曲线经过第二、四象限，故A选项错误；

B、图中直线经过第第一、二、三象限，双曲线经过第二、四象限，故B选项正确；

C、图中直线经过第二、三、四象限，故C选项错误；

D、图中直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第一、三象限，故D选项错误．