如图，抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（3，0）．请解答下列问题：
2024-10-20 05:20:50
如图，抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（3，0）．请解答下列问题：
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E（2，m）在抛物线上，抛物线的对称轴与x轴交于点H，点F是AE中点，连接FH，求线段FH的长．
注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=﹣
．
最佳答案
解：（1）∵抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（3，0），
∴
解得：，
∴抛物线的解析式为：y=x2﹣2x﹣3；
（2）∵点E（2，m）在抛物线上，
∴m=4﹣4﹣3=﹣3，
∴E（2，﹣3），
∴BE==，
∵点F是AE中点，抛物线的对称轴与x轴交于点H，即H为AB的中点，
∴FH是三角形ABE的中位线，
∴FH=BE=×=．
2024-10-20 05:20:50
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