分析：观察图形：AE=DE，BD=3CD，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质，可得：阴影部分的面积=

1

2

×三角形ABD的面积；三角形ABD的面积=

3

4

×三角形ABC的面积；由此可得阴影部分的面积=

3

8

×三角形ABC的面积，代入三角形ABC的面积即可解答问题．解答：解：根据题干分析可得：阴影部分的面积=

1

2

×三角形ABD的面积；三角形ABD的面积=

3

4

×三角形ABC的面积；所以阴影部分的面积=

3

8

×三角形ABC的面积，因为三角形ABC的面积是10平方厘米，所以阴影部分的面积是：10×

3

8

=3.75（平方厘米），答：阴影部分的面积是3.75平方厘米．故答案为：3.75．点评：此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用．