分析：由于三位数各位数字之和是15，根据能被3整除数的特征可知，这个数能被3整除，又还能被35整除，则这个数能被3×35=105整除，即这个数是105的倍数，由此找出三位数中105的倍数后再根据各位数字之和是15进行确定即可．解答：解：由于三位数各位数字之和是15，则这个数能被3整除，即这个数能同时被3，35整除，则这个数能被3×35=105整除，即这个数是105的倍数．三位数中，105的倍数有：105，210，315，420，525，630，735，840，945．其中只有735的各位数字之和是15，所以这个数是735．点评：注意发现题目中隐藏的数量关系是完成本题的关键．