(2010?厦门)张师傅要利用两张铁皮(如图)做一个圆柱体,选用其中一张剪出两个底面,然后用另一张做侧面.要求做成的圆柱的体积尽可能大,那么张师傅做成的这个圆柱体的表面积是多少?体积是多少?(不考虑接

2024-10-20 05:19:08
(2010?厦门)张师傅要利用两张铁皮(如图)做一个圆柱体,选用其中一张剪出两个底面,然后用另一张做侧面.要求做成的圆柱的体积尽可能大,那么张师傅做成的这个圆柱体的表面积是多少?体积是多少?(不考虑接缝,π取3.14)
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分析:根据圆柱的特征,圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆,侧面是一个曲面,侧面展开是一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高.因此只能用长2厘米、宽1厘米的纸剪两个直径是1厘米的圆作圆柱的底面,用边长4厘米的作侧面,圆柱的高也是4厘米.然后根据圆柱的表面积=侧面积+的面积×2,体积公式:v=sh,把数据代入公式解答.解答:解:(1)圆柱的表面积:3.14×1×4+3.14×(1÷2)2×2,=12.56+1.57,=14.13(平方厘米);(2)3.14×(1÷2)2×4,=3.14×

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×4,=3.14(立方厘米);答:这个圆柱的表面积是14.13平方厘米,体积是14.13立方厘米.点评:此题主要考查圆柱的特征和圆柱表面积和体积的计算.

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