（2013?成都模拟）32+76+1312+2120+3130+4342+5756+7372+9190+111110．
2024-10-20 05:18:37
（2013?成都模拟）
+
+
+
+
+
+
+
+
+
．
| 3 |
| 2 |
| 7 |
| 6 |
| 13 |
| 12 |
| 21 |
| 20 |
| 31 |
| 30 |
| 43 |
| 42 |
| 57 |
| 56 |
| 73 |
| 72 |
| 91 |
| 90 |
| 111 |
| 110 |
最佳答案
分析：因为
3
2
=1+
1
2
，
7
6
=1+
1
6
，
13
12
=1+
1
12
，…，
1
2
=
1
1×2
=1-
1
2
，
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…，然后进行拆项后，通过加、减相互抵消，从而得出结果．解答：解：
3
2
+
7
6
+
13
12
+
21
20
+
31
30
+
43
42
+
57
56
+
73
72
+
91
90
+
111
110
，=（1+
1
2
）+（1+
1
6
）+（1+
1
12
）+…+（1+
1
110
），=（1+1+1+1+1+1+1+1+1+1）+（
1
2
+
1
6
+
1
12
+…+
1
110
），=10+（1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
10
-
1
11
），=10+
10
11
，=10
10
11
．点评：运用拆分法解题，主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简算的目的．
2024-10-20 05:18:37
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