从A、B、C、D、E、F六位同学中选出四位参加数学竞赛有下列六条线索:(1)A、B两人中至少有一个人选上;(2)A、D不可能一起选上;(3)A、E、F三人中有两人选上;(4)B、C两人要么都选上,要么

2024-10-20 05:18:34
从A、B、C、D、E、F六位同学中选出四位参加数学竞赛有下列六条线索:
(1)A、B两人中至少有一个人选上;
(2)A、D不可能一起选上;
(3)A、E、F三人中有两人选上;
(4)B、C两人要么都选上,要么都选不上;
(5)C、D两人中有一人选上;
(6)如果D没有选上,那么E也选不上.
你能分析出是哪四位同学获选吗?请写出他们的字母代号.
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分析:本题条件较多,可先假设D选上,根据其他条件推导,从而逐步得出结论.解答:解:假设D选上,由(2)知A没有选上,由(1)知B选上,由(4)知C也选上,这与(5)产生矛盾.因此D没选上,由(6)知E没有选上,因此,选上的四位同学是A,B,C,F.还可以从以下方面分析:

由AB至少有一可知:可以是A、AB、B1、选A时,又因AD不同时,D、E均不可能.AEF三人选二人,即选AF,又因BC要么均   选,要么均不选,所以选BC,同时也满足CD选一人的条件.因此,ABCF当选.2、选AB时,AEF三人选二人时,可选AE、AF、EF.(1)选AE、AF时,因AD不同时,D、E均不可能.只能选AF,又因BC要么均选,要么均不选,所以选BC,同时也满足CD选一人的条件.因此,ABCF当选.(2)选EF时,又已选了AB,因又因BC要么均选,要么均不选,就要选ABCEF,矛盾.3、选B时,就要选C,因AEF三人选二人,据上分析,只能选AF,因此,ABCF当选.结论:ABCF当选.点评:解题关键是假设某一个条件成立,再以此为假设推导.

2024-10-20 05:18:34
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