已知点A(-2,n)在抛物线y=x2+bx+c上.

2024-10-20 05:17:43

已知点A(-2,n)在抛物线yx2bxc上.

   (1)若b=1,c=3,求n的值;

   (2)若此抛物线经过点B(4,n),且二次函数yx2bxc的最小值是-4,请画出点

Px-1,x2bxc)的纵坐标随横坐标变化的图象,并说明理由.

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(1)解:∵ b=1,c=3,

∴ y=x2+x+3.                      

∵点A(-2,n)在抛物线y=x2+x+3上,

∴n=4-2+3                         

=5.                              

(2)解:∵点A(-2,n),B(4,n)在抛物线y=x2+bx+c上,

∴∴b=-2.

∴顶点的横坐标是-=1.

即顶点为(1,-4).

∴-4=1-2+c.

∴c=-3.                           

∴P(x-1,x2-2x-3).            

∵将点(x,x2-2x-3)向左平移一个单位得点P(x-1,x2-2x-3),

∴将点(x,x2-2x-3)的纵坐标随横坐标变化的函数的图象向左平移

一个单位后可得点P(x-1,x2-2x-3)的纵坐标随横坐标变化的函

数的图象.                          

 设p=x-1,q=x2-2x-3,

则q=p2-4.

画出抛物线q=p2-4的图象.          

2024-10-20 05:17:43
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