两台汽油机,甲的功率为乙的3倍,甲的效率为20%,乙的效率为25%,那么甲、乙每小时耗油量之比为______.

2024-10-09 12:54:00
两台汽油机,甲的功率为乙的3倍,甲的效率为20%,乙的效率为25%,那么甲、乙每小时耗油量之比为______.
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设:甲的功率为P甲,乙的功率为P乙,效率为η甲,效率为η乙,汽油的热值为q,做功时间为t,甲在时间t内做的有用功:W甲=P甲t.则由题意知:

P甲

P乙

=3,

η甲

η乙

=

4

5

甲在时间t内消耗的总能量:Q甲=

W甲

η甲

=

P甲 t

η甲

.甲在时间t内的耗油量:m甲=

Q甲

q

=

P甲t

η甲q

.同理可以得到乙在时间t内的耗油量的表达式:m乙=

P乙t

η乙q

.甲乙两汽油机在相同时间(包括1h)内的耗油量之比就等于两表达式之比:

m甲

m乙

=

P甲t

η甲q

P乙t

η乙q

=

P甲tη乙q

P乙tη甲q

=

P甲η乙

P乙η甲

=

3×5

4

=15:4.故答案为:15:4

2024-10-09 12:54:00
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