分析：这根木料的底面积是多少平方厘米，通过题意可知，把圆柱形木料截成3段，锯了两次，增加4个面，增加的每个面的面积和底面积相等；根据表面积增加了45.12平方厘米，用45.12除以4即可得出结论．解答：解：45.12÷4=11.28（平方厘米）；答：这根木料的底面积是11.28平方厘米．故答案为：11.28．点评：此类型的题解答时应注意：一个圆柱体沿横截面切分成n段，则切了n-1次，增加2（n-1）个面，增加的每个面的面积和底面积相等；然后根据题意进行解答即可．