分析:此题可用分数拆项的方法解答.通过观察,每个分数的分子都是两个连续自然数的乘积,因此可以把每个分数拆成两个分数相减的形式,然后通过加减相互抵消,得出结果.解答:解:
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
+
1
7×8
+
1
8×9
+
1
9×10
,=
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+
1
5
-
1
6
+
1
7
-
1
8
+
1
8
-
1
9
+
1
9
-
1
10
,=
1
2
-
1
10
,=
2
5
.点评:此题中的分数属于两个连续自然数的乘积的形式,凡是这类型的分数,都可以把每个分数拆分成两个分数相减的形式.