分析：假分数的分子与化成的带分数的整数部分，分子，分母的关系是：假分数的分子=带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子，也就是：55=带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子，要使带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子的结果是55，是一个两位数，并且满足带分数的整数部分，分子，分母是三个连续的自然数，那么只能是带分数的分母×带分数的整数部分是一位数乘以一位数的情况（两位数乘以两位数至少是一个三位数）．按此分析：从最大的一位数开始推起，第一种情况：带分数的整数部分，分子，分母分别是：7、8、9；检验：带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子9×7+8≠55 （得出不符合）第二种情况：带分数的整数部分，分子，分母分别是：6、7、8，检验：带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子，8×6+7=55 （符合题意）所以这个分数就应该是：6

7

8

．解答：解：第一种情况：带分数的整数部分，分子，分母分别是：7、8、9；检验：带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子9×7+8≠55 （得出不符合）第二种情况：带分数的整数部分，分子，分母分别是：6、7、8，检验：带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子，8×6+7=55 （符合题意）所以这个分数就应该是：6

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．故答案为：6

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．点评：掌握假分数、带分数的概念，以及假分数的分子=带分数的分母×带分数的整数部分+带分数的分子，是解答此题的关键．