分析：第一次：把23瓶相同的饮料按照7瓶，7瓶，9瓶的数量，分成3份，把其中2个的7瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则优惠的饮料即在未取的9瓶饮料中，若不平衡；第二次：从天平秤较低端的7瓶饮料中，任取6瓶，平均分成2份，每份3瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的饮料即为优惠的，若不平衡；第三次：从天平秤较低端的3瓶饮料中，任取2瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的饮料即为优惠的，若不平衡，较低端的饮料即为促销的饮料据此即可解答．解答：解：第一次：把23瓶相同的饮料按照7瓶，7瓶，9瓶的数量，分成3份，把其中2个的7瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则优惠的饮料即在未取的9瓶饮料中，若不平衡；第二次：从天平秤较低端的7瓶饮料中，任取6瓶，平均分成2份，每份3瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的饮料即为优惠的，若不平衡；第三次：从天平秤较低端的3瓶饮料中，任取2瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的饮料即为优惠的，若不平衡，较低端的饮料即为促销的饮料．故答案为：3．点评：天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次取饮料的瓶数．