分析：由题意可知，老师先通知1名学生，然后再与这名学生一起给2名学生打电话，然后这2名学生再与前面已通知的学生一起给其他学生打电话，依此类推，进行计算即可求解．解答：解：第1分钟，老师给1名学生打电话，第2分钟，老师与已通知的1名学生一起打电话，又可有2名学生得到通知；第3分钟，老师与已通知的3名学生一起打电话，又可有4名学生得到通知；第4分钟，老师与已通知的7名学生一起打电话，又可有8名学生得到通知；第5分钟，老师与已通知的15名学生一起打电话，又可有16名学生得到通知；此时，已有1+2+4+8+16=31名学生得到通知．第6分钟，老师与已通知的31名学生中再有51-31=20人打电话即可全部通知到所有的同学，所以通知到全班的40学生共需要6分钟．故答案为：6．点评：完成本题要注意分析打电话的方案，然后根据方案进行计算是完成本题的关键．