分析：由“分子、分母的和是31，分子、分母都减去5”可先求出这时的分子、分母的和是31-5-5=21，又因“约分后得

2

5

”可知这时分子与分母的比是2：5，据此可以看出分子和分母各占分子和分母的和的几分之几，又知道分子和分母之和是21，利用按比例分配的方法可以求出分子、分母各是多少，问题就解决了．解答：解：分子、分母都减去5后分子、分母的和是：31-5-5=21；2+5=7，减去5后的分子是：21×

2

7

=6，减去3后的分母是：21×

5

7

=15，原来的分子是6+5=11，原来的分母是15+5=20；答：原分数为

11

20

．故答案为：

11

20

．点评：解答这类题目关键运用转化的方法将分数转化成比，再运用按比例分配进行计算就简单了．