分析：将一张平行四边形纸剪一刀为两个梯形，只要是连接一组对边之间的任意一条线段（不与另外一组对边平行，不经过顶点）即可，这样的线段有无数条．解答：解：将一张平行四边形纸剪一刀为两个梯形，分别在平行四边形上下底上各取一点，沿连起来的线剪即可；所以有无数种剪法．故答案为：无数．点评：此题是考查平行四边形跟梯形的关系，把一个平行四边形剪成两个梯形，它们的高没有变．