分析：1、2、3、4的四张数字卡片没有0，都可以放在任何位置，摆出不同的四位数，即把这四张卡片摆在4个数位中，分4步完成，第一个数位有4种摆法，第二个数位有3种摆法，第三个数位有2种摆法，第四个数位只有1种摆法，用乘法原理，即可得解．解答：解：4×3×2×1=24（个）；答：用写有1、2、3、4的四张数字卡片可以摆出24个不同的四位数；故答案为：24．点评：把4个位置看成4步，求出每一步中的填法，然后根据乘法原理求解．