分析：由题意可知，小正方体的一个面的面积是1平方厘米．①8个顶点处用去8个黑色小正方体露出的面最多，每个小正方体露出3个面；②剩下的13个黑色小立方体放在棱上，每个小正方体只露出2个面，由此即可解决问题．解答：解：3×8+2×（21-8），=24+26，=50（平方厘米），答：这个立方体的表面积上有50平方厘米是黑色的．故答案为：50．点评：抓住小正方体8个顶点处露出的面最多，其次是每条棱上的小正方体露出的面较多的特点，即可解决这个问题．