分析：根据题干，设小红今年x岁，则妈妈就是4x+1岁，再利用等量关系：小红与妈妈的年龄和是46岁，列出方程解决问题．解答：解：设小红今年x岁，则妈妈就是4x+1岁，根据题意可得方程：x+4x+1=46    5x=45     x=9，9×4+1=37（岁）答：妈妈今年37岁，小红9岁．点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．