证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD∠DAF=∠BAE=90°，又∵E是AD的中点，2AF=AB，∴AE=AF，∴△ABE≌△ADF．（2）BE与DF垂直，相等的关系．延长BE交DF于G．∵△ABE≌△ADF．∴BE=DF∠ADF=∠ABE，∵∠DEG=∠BEA，∴∠DEG+∠ADF=∠BEA+∠ABE=90°，∴BE⊥DF．分析：（1）由在正方形ABCD中，E是AD的中点，2AF=AB，可以得出AE=AF，根据两边且夹角对应相等，直接的出两三角形全等；（2）延长BE交DF于H，由（1）中全等可以得出对应角相等，以及对应边相等．点评：此题主要考查了正方形的性质以及全等三角形的判定，线段BE与DF有什么关系时容易忽略垂直关系，应引起同学们的注意．