解：（1）从图中可知，两船首次相遇需要5小时；（2）图中点A的实际意义是巡逻艇到达乙地时，两船相距240km；（3）设巡逻艇速度为xkm/h，货轮速度为ykm/h，则两港距离为（3y+240）km根据题意得：5（x+y）=2（ 3x+240）x+y=120求得：巡逻艇速度为100km/h，货轮速度为20km/h，两港距离300km（4）从图中可知，当x=5时，y=0；当x=6时，y=120；将数字代入公式可得：，解得，故此函数关系为：y=120x-600，又∵0≤y≤300，即0≤120x-600≤300，∴自变量x的取值范围是：5≤x≤7.5．∵巡逻艇在这条直线上走的最长时间为6小时，∴5≤x≤6；（5）从图中可知，当x=2.5时，y=0；当x=5.5时，y=240；将数字代入公式可得：，解得，故此函数关系为：y=100x-250，又∵0≤y≤300，即0≤100x-250≤300，∴自变量x的取值范围是：2.5≤x≤5.5．分析：（1）通过看图，可得知5小时后，二船间的距离首次为0km，即二船相遇；（2）结合题意，可知点A处为两船的最大距离，即巡逻艇到达乙地；（3）分析各数据，根据路程=速度×时间，可求出两船速度和两港间的距离；（4）根据一次函数的性质，列出方程组，求出k、b的值，再列出函数关系式，再根据两船间的距离不能小于0，不能大于两地路程求出x的取值范围；（5）依题意画出图象，再求出函数关系式和x的取值范围．点评：一次函数与一元一次方程相结合，运用这些知识可以解决现实生产、生活中的许多实际问题．解决这类问题离不开寻找函数关系式，而列函数关系式与列方程的思路方法是相同的．重点在于借助自变量的取值范围和一次函数的性质解决问题．