解：四边形EBCD是等腰梯形．理由如下：∵AB=AC，BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线∴∠ABC=∠ACB，∠DBC=∠ECB在△EBC与△DCB中，∴△EBC≌△DCB（ASA）∴BE=CD∴AE=AD∴∠AED=∠ABC=∴DE∥BC，且DE≠BC∵BE=CD∴四边形EBCD是等腰梯形．分析：先利用全等三角形的判定得到△EBC≌△DCB，推出BE=CD，再根据已知得到DE∥BC，且DE≠BC，所以四边形EBCD是等腰梯形．点评：主要考查学生对等腰梯形的判定的掌握情况．