4分析：本题依据二次函数图象的画法、识别理解，方程根与系数的关系等知识和数形结合能力仔细分析即可解．解答：①根据题意画大致图象如图所示，由y=ax2+bx+c与X轴的交点坐标为（-2，0）得：a×（-2）2+b×（-2 ）+c=0，即4a-2b+c=0，所以正确；②由图象开口向下知a＜0，由y=ax2+bx+c与X轴的另一个交点坐标为（x1，0 ），且1＜x1＜2，则该抛物线的对称轴为，即＜1，由a＜0，两边都乘以a得：b＞a，∵a＜0，对称轴x=-＜0，∴b＜0，∴a＜b＜0．故正确；③由一元二次方程根与系数的关系知，结合a＜0得2a+c＞0，所以结论正确，④由4a-2b+c=0得，而0＜c＜2，∴∴-1＜2a-b＜0∴2a-b+1＞0，所以结论正确．故填正确结论的个数是4个．点评：规律总结：4a-2b+c=0是否成立，也就是判断当x=-2时，y=ax2+bx+c的函数值是否为0；判断y=ax2+bx+c中a符号利用抛物线的开口方向来判断，开口向上a＞0，开口向下a＜0；判断a、b的小关系时，可利用对称轴的值的情况来判断；判断a、c的关系时，可利用由一元二次方程根与系数的关系的值的范围来判断；2a-b+1的值情况可用4a-2b+c=0来判断．