根据法律规定，“过继”子女与“过继”父母形成扶养关系的，即为养子女，互有继承权；如系封建性的“过继”、“立嗣”，没有形成扶养关系的，不能享有继承权。也就是说，养子如果履行了赡养义务而且是合法的养子，那么是有继承权的。
《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。（《民法典》生效时间为2021年1月1日）
