只要符合变更抚养权的法定条件，孩子父母就可以在抚养权判决之后就抚养权问题再次起诉。变更抚养权的条件有：与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为；与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的等。
《最高人民法院关于适用中华人民共和国民法典婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。
